某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 12:20:32

某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数.
某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数.

某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数.
依据题意,设这个数为x则
（x-10）=A^2
（x+10）=B^2
所以,B^2-A^2=20
即（B+A)(B-A）=20
因为20=4×5=2×10=1×20
满足上式的自然数应该是A=4,B=6
所以A^2=16,B^2=36
故这个自然数是26

设这个数是x
x+10=m^2
x-10=n^2
所以 n^2+20=m^2
(m-n)(m+n)=20=2*10=(6-4)(6+4)
m=6,n=4
x=6^2-10=26
这个数是26

设这个自然数为m，联立方程组A^2=m+10,B^2=m-10，两式相减则有
(A－B)×(A+B)＝20＝(2^2)*5，
而(A－B)与(A+B)同奇同偶，所以只能是 A+B=10且A-B=2，解得A=6,B=4
所以m＝(6^2)－10＝26。即这个自然数为26。

某自然数加10或减10都是完全平方数,求这个自然数. 某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是__________. 某自然数加10或减10后的结果都是完全平方数,求这个自然数.请详细回答,加分某个自然数加10或减10皆为完全平方数.求这个自然数某个自然数加10或减10皆为完全平方数.求这个自然求教数学题,某自然数加10或减10,都是完全平方数,则这个自然数是多少?（要有具体过程,）某自然数加10或减10皆为平方数.求这个自然数一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数某自然数加17或减17皆为平方数,求这个自然数一个自然数,加42为一个完全平方数,减55也是一个完全平方数.求此自然数. 是否存在一个自然数a,使得a加13,a减13都是完全平方数一个自然数加16和减73都是完全平方数一个自然数减64后为或加25后分别是个不同的完全平方数,求这个自然数(有详细的解答过程) 某数加10或减10都是平方数,求自然数（通俗易懂些,符号可用字代替）谢谢各位! 自然数N加2是一个完全平方数,自然数N减1也是一个完全平方数.求自然数N.2）能不能找到一个自然数,加上10,减去10之后都是完全平方数? 1.一个自然数减45后为完全平方数,这个数加44后仍然是完全平方数.试求此自然数.2.在梯形ABCD中,AD平行BC,AB＝DC,AC＝17,AD＝10,BC＝20,梯形的腰长.（图为一个等腰梯形对角线相连）3.设计一种方案