F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:03:53

F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2
F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积
A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2

F1,F2是椭圆X平方/9+Y平方/7=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且角AF1F2=45度,则三角形AF1F2的面积A:7 B:7/4 C:7/2 D:7根号5/2
线段F1F2=2c=2×√（a^2-b^2）=2×√（9-7）=2√2
设线段AF1=x
线段AF2=2a-x=6-x
余弦定理：cos45°=（8+x^2-(6-x)^2）÷（2×2√2×x）
解得x=7/2
正弦定理求面积：
S=1/2×2√2×7/2×sin45°=7/2

F1是左焦点吗?

由题得F1（-√2，0），F2（√2，0），设AF1为a，AF2为b，则由余弦定理得(a^2+b^2-8)/2ab=(√2)/2……[1]，又a+b=2*3=6(椭圆第一定义)，所以[1]式写为：((a+b)^2-2ab-8)/(2ab)=6，解得ab=2，所以面积S=1/2absin45=1*√2/2=√2/2

已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为? 已知F1,F2是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方的左右焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90度,则椭圆的离心率的取值范围抛物线y平方=4x-5 椭圆x平方/9+y平方/k=1有公共焦点F1,F2为另一个焦点,P是两曲线的一个焦点求三角形pf1f2的周长和面积最好能有图已知椭圆x平方/16 +y平方/9=1的左右焦点分别为F1 F2 P是椭圆上一点 Q是PF1中点若OQ=1 则PF1为? 已知F1、F2是椭圆（X的平方除以a的平方）（Y的平方除以b的平方）=1（a>b>0）的左、右焦点,P是椭圆上一点设F1、F2是椭圆9分之X平方+4分之Y平方的两个焦点,已知P,F1'F2是一个Rt三角形的三个顶点且PF1》PF2.求值求PF1/PF2的值为多少? 有关椭圆计算设F1,F2是椭圆9分之X平方加上4分之y平方=1的两个焦点,P在椭圆上,已知P,F1,F2是一个Rt△的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,则|PF1|:|PF2|的值是椭圆性质、定义已知椭圆25分之x平方+9分之y的平方=1的右焦点为F2,过F2作平行于y轴的直线交椭圆于A、B两点,设椭圆的左焦点为F1,则三角形F1AB的周长是____________? 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率? 设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少? 设椭圆为x平方除9+y平方除4=1,两面焦点分别为f1,f2过f1任意作直线交椭圆与AB两点,则三角形ABF2的周长为设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,（x^2/4+y^2=1）,F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标. 椭圆的定义与标准方程设f1,f2为椭圆X平方分之25+Y平方分之9=1 的焦点,p为椭圆上的一点,这角PF1F2周长为多少?要过程谢谢.