点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:05:10

点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.
点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.

点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.
令PF1=m,PF2=n
则PF1+PF2=2a=m+n
两边平方
m²+n²+2mn=4a²
F1F2=2c
勾股定理
m²+n²=4c²
所以2mn=4a²-4c²=4b²
所以面积=mn/2=b²=9
面积=9
所以P到x轴距离*F1F2/2=面积
2c=8
所以P到x轴距离=9/4
P(p,q)
q=±9/4
所以p=±5√7/4
所以P(-5√7/4,-9/4),(-5√7/4,9/4),(5√7/4,-9/4),(5√7/4,9/4)

已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 已知P(x,y)是椭圆(x平方/36)+(y平方/25)=1上的点,求x+y的取值范围 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是 点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标. 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 椭圆X的平方/25+Y的平方/9=1,P是椭圆上的点,他到左焦点的距离是他到右焦点距离 椭圆x平方/36+y平方/20=1,长轴上的端点为A,F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且PA垂直PF,求点P的坐标. 点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方 在椭圆X的平方/25+Y的平方/5=1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相 设F1F2是椭圆x平方/9+y平方/4=1的两个焦点,P是椭圆上的点,且PF1:PF2=2:1,则△PF1F2面积? 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知点p为椭圆上椭圆25分之x平方9分之Y平方=1一点,F1F2为焦点,角F1PF2=60度则三角F1PF2的面积为 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 已知点P是椭圆“X平方/5+Y平方/4=1”上一点,且以点P及及焦点F1F2为顶点的三角形面积等于1,求P点坐标