作业帮已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:09:39
已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
【证明】任意勾股数都可以表示成：k(m^2-n^2),k·2mn,k(m^2+n^2)的形式
所以：abc=k^3·2mn（m^4-n^4)
①2|mn（m^4-n^4)易证,若m、n中至少一个偶数,显然易证,若m、n都是奇数,则m^4-n^4是偶数；
②3|mn（m^4-n^4)：若m、n中至少一个是3的倍数,显然易证,若m、n都不是3的倍数,则m+n或m-n是3的倍数；
③5|mn（m^4-n^4)：若m、n中至少一个是5的倍数,显然易证,若m、n都不是5的倍数,则m^2+n^2或m^2-n^2是5的倍数；
综上,2×3×5=30|mn（m^4-n^4)
所以60|abc
已知直角三角形三边长分别为a,a-b,a+b.a,b为整数,则它的最小面积是_.
已知直角三角形的三边长分别为整数a、b、c,其中c是斜边长.求证：60|abc. 用本原勾股数解!
已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢
已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积
一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则此三边长分别为
已知直角三角形的三边长分别为a,a+b,a+2b,其中b>0,则a与b的长为__
已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积
已知直角三角形ABC的三边长a,b,c成等比数列,则a,b,c三数中整数的个数最多为
已知直角三角形的三边长分别为a、a+b、a+2b,且a＞0,b＞0,求a/b的值RT
已知直角三角形的三条边长为连续整数,求这个直角三角形的面积
已知直角三角形的三边长分别为a、b、c(c为斜边).猜想以na、nb、nc(n>0)为三边长的三角形是否为直角三角形,并加以证明.
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知,不等边三角形abc三边长分别为整数a,b,c且满足a^2 +b^2-4a-6b+13=0求c的值
一个直角三角形三边长a,b,c都是整数,且满足a面积为多少？
已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少?
已知三角形的三边长分别为abc,其中a为整数,b=7,c=3,则a可取的值是