作业帮证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:41:32
证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
利用a^2+b^2>=2ab原理：
x^4+y^4>=2x^2y^2；
z^4+w^4>=2z^2w^2;
x^2y^2+z^2w^2>=2xyzw;
联合上面三个式子,有x^4+y^4+z^4+w^4>=4xyzw
x^4+y^4≥2根号(x^4*y^4)=2x^2*y^2
z^4+w^4≥2根号(z^4*w^4)=2z^2*w^2
x^4+y^4+z^4+w^4≥2x^2*y^2+2z^2*w^2≥2*2根号(x^2*y^2*z^2*w^2)=4xyzw
证明:x的四次方+y的四次方+z的四次方+w的四次方大于等于4xyzw.
因式分解： 16x的16次方-y的四次方z的四次方=
x的四次方加y的四次方加z的四次方减2x的平方
因式分解x的四次方+4y的四次方
因式分解：x的四次方+4y的四次方
因式分解x的四次方加y的四次方
36x的四次方减y的四次方
二次根式的乘法：根号32x的四次方y的四次方z
(x的四次方+y的四次方)的平方-4x的四次方y的四次方
因式分解x四次方-16分之一y的四次方
x的四次方-16分之1y四次方
15x的8次方y的2次方z的四次方÷（-3x的四次方y的一次方z的三次方）÷（-4x的二次方y的一次方）
求Z=X四次方+Y四次方-4X平方Y立方的偏导数.
(x+y)(x²+y²)(x-y)(x的四次方+y的四次方)
分解因式x的4次方-y的四次方
x的四次方-x的二次方y的二次方+16y的四次方
分解因式x²-2 x的四次方-4y的四次方x²-2 和 x的四次方-4y的四次方
(x四次方加y四次方)平方减(2X的2次方y的2次方)平方