已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:01:41

已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值

已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值
已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值.
过点P的直线为y-1=-(x+2)即x=-y-1
设点A(-y1-1,y1)B(-y2-1,y2)
PA(-y1+1,y1-1)
PB(-y2+1,y2-1)
因为|PA|*|PB|=14
所以(-y1+1)(-y2+1)+(y1-1)(y2-1)=14
(y1-1)(y2-1)=7
y1y2-(y1+y2)+1=7(1)
将x=-y-1代入y²=ax
化简y²+ay+a=0
韦达定理:y1+y2=-a,y1×y2=a
代入(1)a+a=6
a=3

已知直线L的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍且过定点P(3,3)则直线L方程式为 已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4直线与抛物线y^2=ax交于A、B两点,若|PA|*|PB|=14,求a的值 已知过定点P(-2,1),且倾斜角为3π/4的直线与抛物线y^2=ax交与A、B两点,若|PA|·|PB|=14,求a的值 直线过点p(2,3)且倾斜角为二分之π,求直线的斜率 详细过程(1)过定点P(2,1),且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角两倍的直线方程为(2)在直角坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(3,1)的距离为2的直线共有几条?(3)已知直线l1:ax-2y-2a+4=0,l2= 已知A(1,-2)B(2,1)两点 直线L过定点P(0,-1)且与线段AB相交,求直线L的斜率K的取值范围及倾斜角的取值范围 已知函数y=loga(2x++3)(a>0,且a≠1)的图像必经过定点P,则定点P的坐标为 已知直线L的倾斜角是3π/4,且过(-2,1)求直线方程 已知M(a,2)是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为π,且与抛 物线分别交于P、Q两点上求PQ的斜率 若pq满足p+2q=1 且直线px+3y+q=0必过定点 则定点坐标为如题、 已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为 已知抛物线的方程为x2=2py(p为常数且p>0),过点M(0,m)且倾斜角为θ(0 高一圆的方程题已知定点A(m,0) ,圆x²+y²=1上有一动点Q,若AQ的中点为P ,问:(1)求动点P的轨迹方程C;(2)若过原点且倾斜角为60°的直线与曲线C交于M,N两点,是否存在以MN为直径的圆过点A 已知P(3,-1),M(6,2),N(-根号3,根号3),直线L过P点且与线段MN相交,求直线L的倾斜角 已知直线l过点P(-2,1),且倾斜角a满足sina+cosa=-1/5,则l的方程为 已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率 已知pq满足条件p-2q=1,若直线px+3y+q=0必过一个定点,则该定点坐标为 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点