设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:43:17

设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|

设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
三角形:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
= (b+c-a)+(c+a-b)+(c+a-b)
= a-b+3c

|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|
=b+c-a+a+c-b+c+a-b
=a+3c-b

3c+a-b

a+3c-b