在凸边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45读,求证:CD=AB.(虚线部分为提示)求教各位好心人!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 14:23:08
在凸边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45读,求证:CD=AB.(虚线部分为提示)求教各位好心人!
在凸边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45读,求证:CD=AB.
(虚线部分为提示)求教各位好心人
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在凸边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45读,求证:CD=AB.(虚线部分为提示)求教各位好心人!
由四边形内角和=360°得:
∠CDB=60°
由△DCB内角和=180°得:
∠DBC=75°
∴∠DBA=30°,
过D点作AB的平行线,交CB于E点,
则∠EDB=30°,∴∠CDE=30°,∠DEB=75°
∴DE=DB,
∴△ABD≌△CDE﹙AAS﹚
∴AB=CD.
过点D作DE//AD,交BC于点E
因为,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°
所以,∠ABC=30°,∠C=45°,∠CDB=60°,∠DBC=75°
因为DE//AD
所以∠EDB=∠ABD=30°
所以∠CDE=30°,,∠DEB=75°,∠DEC=105°
所以DB=DE
在△ADB和△CED中
∠ABD=...
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过点D作DE//AD,交BC于点E
因为,∠ADB=∠ABC=105°,∠DAB=∠DCB=45°
所以,∠ABC=30°,∠C=45°,∠CDB=60°,∠DBC=75°
因为DE//AD
所以∠EDB=∠ABD=30°
所以∠CDE=30°,,∠DEB=75°,∠DEC=105°
所以DB=DE
在△ADB和△CED中
∠ABD=∠CED=30°,DB=ED,∠ADB=∠CED=105°
所以△ADB≌△CED(ASA)
所以AB=CD,
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