已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:42:27

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an

已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an
n>=2时
Sn=n2+n+1
S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1
an=Sn-S(n-1)=2n
n=1 a1=S1=3
所以
an=3 (n=1)
an=2n (n>=2)

解;当n=1时，a1=s1=3
当n>=2时，an=sn-s(n-1)=2n+2
显然a1=3不符合an的公式
故分开写即可！

a1=3
an=S(n+1)-Sn=(n+1)^2+n+1+1-n^2-n-1=2n+1
an={a1=3(n=1) an=2n+1(n≥2)
计算结果你自己验证一下

已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn= 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=1,Sn=n2（an）,求数列｛an｝的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an. 已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式正项数列an的前n项和为sn满足sn2-(n2 n-1)sn-(n2 n)=0求数列an的通项公式已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an= 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和为Tn,求证Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1,求此数列的通项an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列 (1 13:10:42)已知数列｛an｝满足a1=0,an+1+sn=n2+2n(n属于N*),其中sn为｛an｝的前n项和,求此数列的通项公式已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2（平方）an,则数列{an}的头像公式为?