作业帮已知sina—cosa=—根号5/2,则tana+cota的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:33:54
已知sina—cosa=—根号5/2,则tana+cota的值
已知sina—cosa=—根号5/2,则tana+cota的值
已知sina—cosa=—根号5/2,则tana+cota的值
因为 sina-cosa= - 根号5/2
所以 (sina-cosa)^2
=sina^2-2sinacosa+cosa^2
=1-2sinacosa=5/4
所以 sinacosa= - 1/8
所以 (sinacosa) / (sina^2+cosa^2)
=tana / (tan^2+1)
=tana+cota= - 1/8
sina-cosa=-√5/2
两边平方
sin²a-2sinacosa+cos²a=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
tana+cota
=sina/cosa +cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/(sina*cosa)
=1/ (-1/8)
=-8
sina-cosa=-√5/2
两边平方
sin²a-2sinacosa+cos²a=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
则sina+(-cosa)=-√5/2
sina*(-cosa)=1/8
由韦达定理
sina和-cosa是方程x²+√5/2*x+1/8=0的根
全部展开
sina-cosa=-√5/2
两边平方
sin²a-2sinacosa+cos²a=5/4
1-2sinacosa=5/4
sinacosa=-1/8
则sina+(-cosa)=-√5/2
sina*(-cosa)=1/8
由韦达定理
sina和-cosa是方程x²+√5/2*x+1/8=0的根
sina=(-√5-√3)/4,-cosa=(-√5+√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,-cosa=(-√5-√3)/4
所以sina=(-√5-√3)/4,cosa=(√5-√3)/4
或sina=(-√5+√3)/4,cosa=(√5+√3)/4
tana=sina/cosa=-4-√15或-4+√15
cota=cosa/sina,懒得算了
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