已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD.试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形并对你的结论加以证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 01:29:31

已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD.试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形并对你的结论加以证明.
已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD.试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形
并对你的结论加以证明.

已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD.试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形并对你的结论加以证明.
等腰梯形,平行四边形,长方形,正方形
可证等腰梯形
证明三角形ABC≌三角形DCB（SSS)
∠BAC=∠CDB
证明三角形OAB≌三角形ODC(AAS,对顶角,AB=DC）
证对应边成比例,得出AD平行BC
AC=BD,则为等腰梯形
其他的判断方法：画一个圆形,过圆心的两条直径,相当于AC=BD,连接各点,就是四边形,当AC垂直BD时为正方形,AC交BD的锐角为60°时是长方形,其他都是平行四边形（简单的判断法,证明麻烦）

如果在平面内则是平行四边形。
不用证明，有定理：在平面内，四边形的两组对边各自相等，此四边形为平行四边形。
如果是空间中，此图形不规则。

可能是平行四边形或长方形。
AB=DC是上下相等；AC=BD是左右相等或斜边相等，所以是平行四边形或长方形。

是平行四边行

是平行四边行

已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么形状的四边形,并证明. 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC=向量BD,则四边形ABCD是什么四边形 已知四边形abcd中ab=dc,ac=bd,ad不等于bc.证明四边形abcd是等腰梯形 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD.试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形并对你的结论加以证明. 9.已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证 在四边形ABCD中,已知向量AB=向量DC,向量AC*向量BD=0,则四边形ABCD是什么四边形 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论.原题没有图 已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论.原题没有图 已知四边形ABCD中,AB//DC,AC=BD,试探求四边形ABCD可能是什么形状的四边形,说明你的由 已知四边形ABCD中,AB//DC,AC=BD,试探求四边形ABCD可能是什么形状的四边形,说明你的理由 已知四边形ABCD中,AB//DC,AC=BD,试探求四边形ABCD可能是什么形状的四边形,说明你的理由拜托各位了 3Q 已知四边形ABCD中,AB//DC,AC=BD,试探求四边形ABCD可能是什么形状的四边形,说明你的理由拜托各位了 3Q 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形