正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 02:45:08

正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离
正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1,C1D1的中点,那么点C到截面BEFD的距离

如图,解题思路如下：

连结A'C'、AC,分别交EF、BD于M、N,

易证四边形CC'MN是直角梯形,

连结CM,作CP⊥MN于P,

则CP⊥平面BEFD,

∴CP长就是点C到平面BEFD的距离；

设正方体边长为4,

则C'M=√2,CN=2√2,

∴S梯形CC'MN=6√2,

又∵S△CC'M=2√2,

∴S△CMN=4√2,

易知NM=3√2,

∴CP=8/3

有疑问,请追问；若满意,请采纳,谢谢!

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 已知正方体ABCD——A1B1C1D1中,点E为DD1的中点,求证平面A1BD∥平面CB1D1 在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证：平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,求证：EG∥平面BDD1B1 正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,证明B1D垂直平面ACD1.2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是AB1和BB1的中点,求A1E与C1F所成角的余弦值. 棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中正方体ABCD—A1B1C1D1中.求点A1到平面AMN的距离M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点求证面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点求证：平面C1BD⊥平面BDE