如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:50:06

如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形
如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE
已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形

如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形
连接AD
因为DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,
所以△ADF全等于△ADE所以∠DAE=∠DAF
因为D是三角形ABC的BC边的中点,AD为公共边
所以△ADB≌△ADC
所以AB=AC
所以△ABC三角形ABC是等腰三角形

三角形ABD和三角形ACD的面积相等（因为它们的底BD=DC，而且又是同一条高）
另外它们的面积还可以这样表示AB×FD×1/2=AC×DE×1/2
又因为DE=DF，所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
学习愉快哦，不懂可以再问O(∩_∩)O~

因为 DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F，
所以 △DFB和△DEC为直角三角形
因为 D为BC中点
所以 BD=CD
又因为 DF=DE
所以 RT△DFB 全等于 RT△DEC（斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等）
所以 ∠ABD=∠ACD
所以 △ABC为等腰三角形（两内角相等的三角形为等腰三角形）...

全部展开

因为 DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F，
所以 △DFB和△DEC为直角三角形
因为 D为BC中点
所以 BD=CD
又因为 DF=DE
所以 RT△DFB 全等于 RT△DEC（斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等）
所以 ∠ABD=∠ACD
所以 △ABC为等腰三角形（两内角相等的三角形为等腰三角形）

收起

如图,在三角形ABC中,D为BC的中点,DE垂直BC交如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE已知,如图D是三角形ABC的BC边的中点,DE垂直于AC DF垂直于AB 垂足分别为E、F 且DE＝DF,求证三角形ABC是等腰三角形如图在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试证明：BE+CF＞EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直DF,试说明：BE+DF大于EF 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明BE+CF>EF. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于DF,说明,BE+CF>EF 如图在三角形abc中,D是BC的中点,DE垂直于DF,试说明:BE+CF>EF 1.如图,点D是三角形ABC的边AB的中点,DE平行BC求证：点E是三角形ABC的边AC的中点2.如图,点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,DE平行BC且DE等于二分之一BC求证：点D,E,分别是三角形ABC的边AB,AC的中点如图,已知三角形ABC是等边三角形,D是BC边的中点.角ADE＝60度,且DE交三角形ABC的外角角ACF的平分线CE于点E.求证：AD＝DE 如图,d是三角形abc的边bc的中点,连结ad并延长至e,使得de=ad,连结ce求试ab=ec 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 如图,D是三角形ABC的边BC的中点,连接AD并延长至E.使得DE=AD,连接CE.求试:AB=EC. 如图,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是DE的2倍,求三角形CDE的面积. 如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,DE//BC,DF//AC,若AE=20cm,求DE的长能看见图吗？如图,已知;在三角形ABC中,D是AB的中点,DE平行于BC,且DE=BF,说明AE=DF 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O 如图,DE分别是三角形ABC的边AC;BC的中点,三角形ABC的面积是24平方厘米,阴影部分的面积是（）平方厘米?