作业帮一群旅客乘坐汽车,要求每辆车上的乘客人数相等,起初每车乘坐22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各辆车上,已知每辆车最多能容纳23人,问
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:26:19
一群旅客乘坐汽车,要求每辆车上的乘客人数相等,起初每车乘坐22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各辆车上,已知每辆车最多能容纳23人,问
一群旅客乘坐汽车,要求每辆车上的乘客人数相等,起初每车乘坐22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各辆车上,已知每辆车最多能容纳23人,问：起初有多少辆汽车?有多少名旅客.
一群旅客乘坐汽车,要求每辆车上的乘客人数相等,起初每车乘坐22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各辆车上,已知每辆车最多能容纳23人,问
很简单啊,最多只能坐23个人,原来是每车22,多一个人,现在是少了一辆车,反而刚刚好平均,每辆车的人数必然要增加,但是又不能超过23个人,那么就是说刚好每车23个人,
方程就是22*X+1=23*（X-1）
可以解得X=24,人数是23*23=529.
解 设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2，n≤32，依题意有
22m+1=n(m-1)．
所以
n=22m+1/m-1=22m-22+23/m-1=22+(23/m-1)
因为n为自然数，所以23/m-1为整数，因此
m-1=1，或m-1=23，
即 m=2或m=24.
当 m=2时，n=45...
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解 设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2，n≤32，依题意有
22m+1=n(m-1)．
所以
n=22m+1/m-1=22m-22+23/m-1=22+(23/m-1)
因为n为自然数，所以23/m-1为整数，因此
m-1=1，或m-1=23，
即 m=2或m=24.
当 m=2时，n=45(不合题意，舍去)；当m=24时，n=23(符合题意)．
所以旅客人数为：
n(m-1)=23×(24-1)=529(人)．
答 起初有汽车24辆，有乘客529人．
收起
设起初有x 辆车，有y名旅客
y=22x+1
y=23(x-1)
解得 x=24 y=529
设起初有x辆车，则旅客有（22x+1）根据题意得：
（22x+1）/(x-1)<=23
22x+1<=23x-23
x>=24
根据常识可知，汽车会尽可能的少，应为24辆，乘客为529人
设有X辆车，23【X-1】人。
22X+1=23【x-1】
解得X =24. 【最初车数】
【24-1】乘23=529 人
答：最初有24辆车，有旅客529人。