已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值速求啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:27:37

已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值速求啊
已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值
速求啊

已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值速求啊
设圆半径为R
2R+απ/360°*2R=16, 令απ/360°=t
则,R=8/1+t
扇形的面积s=t*(8/1+t)²
St+(2S-64)t+S=0
△＞=(2S-64)²-4S²＞=0
S＜=16
t=απ/360°=1
当圆心角α=360°/π=114.7°时,扇形的面积最大为16平方厘米

设半径为R,弧长为L,
2R+L=16
S=1/2*LR=8R-R^2
当R=4时,S得到最大值为16

1/2 R (16-2R) = 8R-R^2 =-(R-4)^2+4<=4 当R=4时取等号。
Pi*4^2 / 360 *a = 1/2 * 4 * 8
a = 360/pi
S =1/2 * 4 * 8 = 16

设扇形半径为R ,则弧长为aR
扇形周长：2R+a*R=16 得出 a*R=16-2R
扇形面积：S=a*R*R/2=(16-2R)*R/2=-R*R+8R=-(R-4)^2+16
当R=4时，S最大值为16

已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值速求啊 已知扇形的周长为16cm,问扇形的圆心角α为何值时,扇形的面积s最大,并求出S的最大值 已知扇形周长为16CM扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值已知扇形周长为16CM,问扇形的圆心角为何值时,扇形面积S最大,并求出扇形面积最大值哪个何值是阿尔法,打不出 已知扇形的周长为10cm,圆心角为120°,则扇形的面积为, 已知扇形的周长为12cm,圆心角为2弧度,那么,扇形的半径为? 已知扇形的周长为12cm,圆心角为2rad,求扇形的面积? 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形的周长为8cm,圆心角为2rad,求该扇形的面积 已知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大?求出S的最大值 已知扇形的周长为20cm,问扇形的圆心角a为何值时,扇形的面积S最大?求出S最大值. 已知扇形的周长为12cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形的面积 已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值 已知一扇形的周长为30cm,则该扇形的圆心角θ=____________时,扇形面积最大 已知扇形周长为20cm,求该扇形面积最大值,并求此时扇形的半径及圆心角 已知扇形的周长为定值,问:扇形的圆心角为何值时,扇形面积有最大值最大值是多少? 已知扇形的周长为20cm,面积为9cm平方,则扇形圆心角的弧度数为 已知扇形的周长为20,面积为16,求扇形的圆心角和弦长. 已知扇形的周长为10cm 面积为4cm的平方 求扇形圆心角的弧度数