谁能告诉我韦达定理到底怎么算简单一点说明

谁能告诉我韦达定理到底怎么算简单一点说明
谁能告诉我韦达定理到底怎么算
简单一点说明

谁能告诉我韦达定理到底怎么算简单一点说明
韦达定理说明一元二次方程2根之间的关系.一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a ,x1*x2=c/a 一元二次方程求根公式为：x=(-b±√b²-4ac)/2a 则x1=(-b+√b²-4ac)/2a,x2=(-b-√b²-4ac)/2a x1+x2=（-b+√b²-4ac/2a）+（-b-√b²-4ac/2a） x1+x2=-b/a x1*x2=（-b+√b²-4ac/2a）*（-b-√b²-4ac/2a） x1*x2=c/a

韦达定理(Vieta's Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1...

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韦达定理(Vieta's Theorem）的内容 一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 韦达定理的推广 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个一元n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。 一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中 设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。 如果一元二次方程 在复数集中的根是，那么 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。 由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根。因此，该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积： 其中是该方程的个根。两端比较系数即得韦达定理。 韦达定理在方程论中有着广泛的应用。 定理的证明 设$x\_1$，$x\_2$是一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两个解，且不妨令$x\_1\; \backslash ge\; x\_2$。根据求根公式，有 $x\_1=\backslash frac\{-b\; +\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\}$，$x\_2=\backslash frac\{-b\; -\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\}$ 所以 $x\_1+x\_2=\backslash frac\{-b\; +\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\; +\; \backslash left\; (-b\; \backslash right)\; -\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\}\; =-\backslash frac$， $x\_1x\_2=\backslash frac\{\; \backslash left\; (-b\; +\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\; \backslash right)\; \backslash left\; (-b\; -\; \backslash sqrt\; \{b^2-4ac\}\; \backslash right)\}\{\backslash left\; (2a\; \backslash right)^2\}\; =\backslash frac$

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哦，这个韦达定理大多都用在一元二次方程中。例如求方程：aX的平方+bX+c=0的解，先用判别式确定其是否有实数根，而后设方程的两个根分别为X1,X2。则根据韦达定理可得：X1*X2=-b/a,X1+X2=c/a,若不明白加937344799