如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN .如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN~矩形A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 20:42:05

如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN .如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN~矩形A
如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN .
如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN~矩形ABCD,令MN=x,当x为何值时,矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?

如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN .如图,在矩形ABCD中,AB=2AD,线段EF=10,在EF上取一点M,分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN,使矩形MFGN~矩形A
小文子Cindy,
∵矩形MFGN∽矩形ABCD
∴MN/AD＝MF/AB
∵AB＝2AD,MN＝x
∴MF＝2x
∴EM＝EF－MF＝10－2x
∴S＝x（10－2x）＝－2x^2＋10x＝－2（x－5/2）^2＋25/2
∴当x＝5/2时,S有最大值为25/2．

还有分类啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

∵矩形MFGN∽矩形ABCD，
∴MNAD=
MFAB．（1分）
∵AB=2AD，MN=x，
∴MF=2x．（2分）
∴EM=EF-MF=10-2x．
∴S=x（10-2x）（5分）
=-2x2+10x
=-2（x-5/2）2+25/2．
∴当x=5/2时，S有最大值为25/2．（8分）

最大值为12.5，此时X=2.5