关于高数极限的问题 .怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单的和复杂的例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 09:15:05

关于高数极限的问题 .怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单的和复杂的例子
关于高数极限的问题 .怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单的和复杂的例子

关于高数极限的问题 .怎么看函数是连续的啊?详细说明下或举例下简单的和复杂的例子
连续的定义,就是x--->x0时,limf(x)=f(x0)
说明两个问题：1,x0点上函数有意义.2,左极限和右极限相等,且就等于f(x0)的值.
在图象上来看,连续的意义,就是一条线,它可以是有折点的,也可以是有拐点的,只要它不断开.
给你一个函数式,如何快速判断它是不是连续,首先就看它的定义域,比如分母为0,根号下blabla,ln(1/(x+1)),等等,如果x有值不能取到,肯定不连续.
其次就看他是不是有跳跃间断点或者振荡间断点,这个题目里一般比较明显,很好判断.
另外还有一种分段函数,
比如：x>=0时一个函数,x0-时的极限,就是f(0)的左极限（右极限就是等于f(0)所以不用求了）,左极限只能用定义来求,最后看求出来左极限是否等于f(0).

看左右极限是否相等

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