证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:53:26
证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
设f(x)=arctanx-ln(1+x²)
f'(x)= 1/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=(1-2x)/(1+x^2)
令f'(x)=0则x=1/2
当x1/2时f(x)递减
π/4-ln2=f(1) 题目条件没给齐全.
函数最小值在无穷处取到.显然,x趋向于正无穷的时候,arctanx趋向于π/2
而ln(1+x^2)趋向于无穷,所以f(x)趋向于负无穷
如果加了个定义域,就这么证明就ok了
证明下列不等式 arctanx-ln(1+x²)≧π/4-ln2
大一,单调性证不等式,利用单调性证明下列不等式x≥0时,ln(1+x)≥arctanx/(1+x)
跪求高数证明题!证明不等式:(1+x)ln(1+x)>arctanx (x>0) 跪谢!
利用单调性证明下列不等式第一题 X>Ln(1+X)第二题 arctanX/x我忘的差不多了设 因为 所以
大学微积分的一道题用单调性证明不等式证明当X>0时,ln(1+X)>arctanX/1+X
证明不等式|arctanx-arctany|
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
数学不等式证明题!求证:(1)当0≤x<+∞时,有arctanx≤x; (2)当x>0时,ln数学不等式证明题!求证:(1)当0≤x<+∞时,有arctanx≤x;(2)当x>0时,ln(1+x)>x/(1+x).
一道高数微分中值定理不等式证明题设x>0,证明:ln(1+x)>(arctanx)/(1+x).在用柯西定理证明的时候,令f(x)=(1+x)ln(1+x),g(x)=arctanx,但是x明明是大于0的,为什么可以对[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]应用柯西定理?x
证明当x>-1,且x≠0,ln(1+x)>arctanx/(1+x)
当x大于0时,证明ln(x+1)大于(arctanx)÷(1+x)
24、证明:(x+1)ln(1+x)>arctanx,其中x>0
函数单调性证明题x>0时,求证 ln(1+x)>arctanx/(1+x)
利用单调性证明不等式arctanx/x
数学无穷级数(1)将下列函数展开成x的幂函数,并求其收敛区间arctanx+(1/2)ln(|1+x|/|1-x|) (2) 证明∑ln(1+1/k^2)收敛
证明不等式x/(1+x方)小于arctanx小于x,其中x大于0
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)