求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:16:16

求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx
求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx

求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx
∫sinxdx/(1+sinx)
=∫dx-∫dx/(1+sinx) 1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos(π/4-x/2)^2
=∫dx-∫d(x/2)/cos(π/4-x/2)^2
=x+tan(π/4-x/2)+C
∫xcosxdx/(sinx)^2
=∫xd(-1/sinx)
=x*(-1/sinx)+∫dx/sinx
=-x/sinx-(1/2)ln|1+cosx|/|1-cosx|+C
=-x/sinx-ln|1+cosx|/|sinx|+C

详细过程见图

求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx 求下列不定积分1.∫sinx/（1+sinx）dx 2.∫（xcosx）/sin²xdx 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 求不定积分∫sinxdx/(sinx+1) 求下列不定积分 ∫1/[sinx√(1+cos x)]dx 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫sinx·ln(1+sinx)dx求不定积分 求不定积分∫(1/sinx)dx谁懂高数啊,帮忙求下不定积分∫(1/sinx)dx 求不定积分∫sinx/xdx 求不定积分∫sinx/tanxdx 求不定积分1/(sinx+cosx) 求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分 求sinx/(1+sinx)的不定积分 求下列不定积分.（1）∫[1/(x+1)^2 (x^2+1)]dx (2) ∫[1/(2+sinx)]dx (3) ∫[sinx/(1+sinx)] 求不定积分∫(1,-1) sinx/(1+x^2) 求不定积分∫1/(1+(sinx)2)dx=?