一题高中数学题目证明1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(n*n)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:31:51
一题高中数学题目证明1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(n*n)
一题高中数学题目
证明1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(n*n)
一题高中数学题目证明1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(n*n)
放缩法:
利用 1/(k*k)
1/(n*n)<1/(n*(n-1))=1/(n-1)-1/n
除了第一项和第二项,后面所有项用上述不等式,
所以,可以得到:
左边<1+1/4+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n=7/4-1/n<7/4
证明完毕
一题高中数学题目证明1+1/(2*2)+1/(3*3)+……+1/(n*n)
高中数学归纳证明题证明题目:1+1/2+1/3+……+1/((2^n)-1)>n/2哪位高手帮忙证明下,不胜感激!
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