梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形CEFG的面积图画的不太好， 请你们把算式写的简单点‘可以吗

梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形CEFG的面积图画的不太好， 请你们把算式写的简单点‘可以吗
梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形CEFG的面积
图画的不太好， 
请你们把算式写的简单点‘可以吗

梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米,DG=GC,BC=4.5厘米,AB=8厘米,EF=3DF,求四边形CEFG的面积图画的不太好， 请你们把算式写的简单点‘可以吗
∵梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S四边形ABGD+S△BCG=S四边形ABGD+S△DFG+4.5
∴S△BCG=S△DFG+4.5
∴S△BCG+S四边形CEFG=S△DFG+S四边形CEFG+4.5
∴S△BEF=S△CED+4.5
∵AB=8厘米
∴△CED的高为8厘米
∵EF=3DF
∴EF=3/4DE
∴△BEF的高=3/4△CED的高=(3/4)*8=6厘米
∵已推出S△BEF=S△CED+4.5
∴1/2*(BC+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
  1/2*(4.5+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
  CE=9
∴S△BEF=1/2*(4.5+9)*6=40.5平方厘米
∵DG=GC
∴GC=1/2DC
∴△BCG的高=1/2*8=4厘米
∴S△BCG=1/2*4.5*4=9平方厘米
∴S四边形CEFG=S△BEF-S△BCG=40.5-9=31.5平方厘米

小弟弟.
这2个几何图形是相交的吧.哪条边与哪条边交于哪个点你都不说明.怎么做...
你那E、F、G几点是怎么冒出来的嘛.
补充清楚才能解啊...

解:
∵ 梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S⊿BCG- S⊿GFD=4.5
过F点做底边平行线,交CM于M点
则⊿GFM与⊿GCB相似,
∵ EF=3DF, ∴DM:MC=1:3 即DM=1/4DC
又∵DG=GC ∴DM =1/8DC=1/2GC 即MG：GC=1:2
∴S⊿MFG:S⊿BCG...

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解:
∵ 梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S⊿BCG- S⊿GFD=4.5
过F点做底边平行线,交CM于M点
则⊿GFM与⊿GCB相似,
∵ EF=3DF, ∴DM:MC=1:3 即DM=1/4DC
又∵DG=GC ∴DM =1/8DC=1/2GC 即MG：GC=1:2
∴S⊿MFG:S⊿BCG=1:2^2=1/4
且⊿DFM∽⊿DEC,S⊿DFM :S⊿DEC=DF^2:DE^2= 1^2:(1+3)^2=1:16
而⊿GFM和 ⊿DFM,等底等高 即S⊿GFM=S ⊿DFM
∴ S⊿GFD=2S⊿GFM
∴S⊿GFD:S⊿BCG =2S⊿GFM : S⊿BCG =2:4=1:2
又DG=GC, ∴ S⊿BCG= 1/2×4.5×8/2=9
∴ S⊿ GFM= S⊿DFM=9/4=2.25
S⊿DEC=16 S⊿DFM =16×2.25=36
四边形CEFG的面积=36-2.25=33.75 平方厘米

收起

其实答案是31.5平方厘米
1楼和3楼的都对，3楼最后忘记应该减去的是S△DFG，应该减去2*2.25
楼主选我的答案吧，呵呵，我复制他们的一下！
解:
∵ 梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S⊿BCG- S⊿GFD=4.5
过F点做底边平行线,交CM于M点
则⊿GFM与⊿GCB相似,
∵ EF=3DF,...

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其实答案是31.5平方厘米
1楼和3楼的都对，3楼最后忘记应该减去的是S△DFG，应该减去2*2.25
楼主选我的答案吧，呵呵，我复制他们的一下！
解:
∵ 梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S⊿BCG- S⊿GFD=4.5
过F点做底边平行线,交CM于M点
则⊿GFM与⊿GCB相似,
∵ EF=3DF, ∴DM:MC=1:3 即DM=1/4DC
又∵DG=GC ∴DM =1/8DC=1/2GC 即MG：GC=1:2
∴S⊿MFG:S⊿BCG=1:2^2=1/4
且⊿DFM∽⊿DEC,S⊿DFM :S⊿DEC=DF^2:DE^2= 1^2:(1+3)^2=1:16
而⊿GFM和 ⊿DFM,等底等高 即S⊿GFM=S ⊿DFM
∴ S⊿GFD=2S⊿GFM
∴S⊿GFD:S⊿BCG =2S⊿GFM : S⊿BCG =2:4=1:2
又DG=GC, ∴ S⊿BCG= 1/2×4.5×8/2=9
∴ S⊿ GFM= S⊿DFM=9/4=2.25
S⊿DEC=16 S⊿DFM =16×2.25=36
四边形CEFG的面积=36-2.25*2=31.5 平方厘米
方法2：
∵梯形ABCD的面积比四边形ABFD大4.5平方厘米
∴S四边形ABGD+S△BCG=S四边形ABGD+S△DFG+4.5
∴S△BCG=S△DFG+4.5
∴S△BCG+S四边形CEFG=S△DFG+S四边形CEFG+4.5
∴S△BEF=S△CED+4.5
∵AB=8厘米
∴△CED的高为8厘米
∵EF=3DF
∴EF=3/4DE
∴△BEF的高=3/4△CED的高=(3/4)*8=6厘米
∵已推出S△BEF=S△CED+4.5
∴1/2*(BC+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
1/2*(4.5+CE)*6=1/2*CE*8+4.5
CE=9
∴S△BEF=1/2*(4.5+9)*6=40.5平方厘米
∵DG=GC
∴GC=1/2DC
∴△BCG的高=1/2*8=4厘米
∴S△BCG=1/2*4.5*4=9平方厘米
∴S四边形CEFG=S△BEF-S△BCG=40.5-9=31.5平方厘米

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