有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:18:33

有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?

有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少?
根据题目可知,每两个数间的差值分别为1,2,3,4………
可得,相邻两数之差 Dn=n
递推公式 An=A(n-1)+D(n-1)即
An=A(n-1)+(n-1)
同理 A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
A(n-2)=A(n-3)+(n-3)
………………
A3=A2+2
A2=A1+1
得 An=A1+1+2+……+（n-1）=n(n+1)/2
及通项为An=1/2（n + n^2) (^符合表示平方)
所以 Sn=A1+A2+A3+……+An
=1/2（1+2+……+ n +1^2+2^2+……+n^2）
=1/2[n(n+1)/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ]
(最后一步应用了公式 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 )
将 n=1000代入 ,可得 Sn=167167000

有一列数：1、2、4、7、11、16……这一列数的第25个数是多少? 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1994个数除以5的余数是几? 有一列数 1,2,4,7,11,16,22,29,...这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 有一列数：1、2、4、7、11、16、22、29、37、···,这列数第1001个数是多少? 有一列数1,2,4,7,11,16,22问前1000个数的和是多少? 有一列数,1,4,7,11,18,29 一列数1,2,4,7,11,16,22,29…… 有一列数:1、2、4、7、11、16……这列数从左往右数,第10个数是( )? 有一列数:1,2,4,7,11,16,22,.,那么第1000个数是（ ）,前1000个数的和是（ ）. 现有一列由正整数组成的数：1,2,3,4,5,6,7,...,把其中的平方数和立方数剔除,得出一列新数列其中平方数为：1,4,9,16,...,立方数为：1,8,27,64...,新数列为：2,3,5,6,7,10,11,...,求在新一列数中的第100个 一列数1、2、4、7、11、16、.第51个数是多少 一列数1、2、4、7、11、16、22、29……这一列数的规律是第二个数比第一个数多1；第三个数比第二个数多2； 一列数1,2,4,7,11,16,22,29这一列数的规律是第二个数比第一个数多1;第三个数比第二个数多3这列数左起第1996个个被5除余数是几 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几? 一列数,1,2,4,7,11,16,22,29.这列数左起第1996个数除以5的余数是几? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29.这列数的第2008个数除以5的余数是? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29...这列数左起第1993个数除以5的余数是（ ） 为什么? 一列数1、2、4、7、11、16、22、29等这列数左起第2013个数除以5的余数是几?