急.列三元一次方程,要有过程的.有甲,乙,丙三种商品,若买甲3件,乙7件,丙1件,则共需580元；若买甲4件,乙10件,丙1件,则共需630元,若买甲,乙,丙各一件,则共需多少元?

急.列三元一次方程,要有过程的.有甲,乙,丙三种商品,若买甲3件,乙7件,丙1件,则共需580元；若买甲4件,乙10件,丙1件,则共需630元,若买甲,乙,丙各一件,则共需多少元?
急.列三元一次方程,要有过程的.
有甲,乙,丙三种商品,若买甲3件,乙7件,丙1件,则共需580元；若买甲4件,乙10件,丙1件,则共需630元,若买甲,乙,丙各一件,则共需多少元?

急.列三元一次方程,要有过程的.有甲,乙,丙三种商品,若买甲3件,乙7件,丙1件,则共需580元；若买甲4件,乙10件,丙1件,则共需630元,若买甲,乙,丙各一件,则共需多少元?
设甲一件X元,乙一件Y元,丙一件Z元
据题意有 3X+7Y+Z=580
4X+10Y+Z=630
令X+Y+Z=a
则第一个方程化为 2X+6Y+(X+Y+Z)=580 即2x+6y+a=580 得出x+3y=(580-a)/2
同理 第二个方程化为 3x+9y+a=630 得出x+3y=(630-a)/3
x+3y=(580-a)/2 x+3y=(630-a)/3
联立解出a=480 即买甲,乙,丙各一件,则共需480元

设甲X元每件 乙Y 丙Z
3X+7Y+Z=580 4X+10Y+Z=630
加减消元 X+3Y=50
X=20 Y=10 Z=450 不是唯一解啊 好几组呢 不全写了

(4x+10y+z)-(3x+7y+z)=50

甲乙丙的单价设为xyz
3x+7y+z=580
4x+10y+z=630
求得x+y+z=
方法
先将二式减一式
得x+3y=50（4）
再一式乘以4-二式乘以3得
z-2y=430（5）
（4）+（5）
得x+y+z=480

设甲、乙、丙的价格分别为x,y,z.
则有 3x+7y+z=580 ①
4x+10y+z=630 ②
由①- ② 得
x+3y=50 ③
买甲、乙、丙各一件，则其所需：Q= x+y+z
①*2-②得 2x+4y+z=530
...

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设甲、乙、丙的价格分别为x,y,z.
则有 3x+7y+z=580 ①
4x+10y+z=630 ②
由①- ② 得
x+3y=50 ③
买甲、乙、丙各一件，则其所需：Q= x+y+z
①*2-②得 2x+4y+z=530
所以 x+3y+x+y+z=530
将③代入得x+y+z=480
即Q=480

收起

假设甲乙丙每件各位X,Y,Z元，依题意可得：
3X+7Y+Z=580 （1）
4X+10Y+Z=630 （2）
两式相减可得：
X+3Y=50 (3)
将X=50-3Y分别代入（1）
可得：150-2Y+Z=580 -->-2Y+Z=430（4）
（3）和（4）式相加
可得：X+Y+Z=480
所以若...

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假设甲乙丙每件各位X,Y,Z元，依题意可得：
3X+7Y+Z=580 （1）
4X+10Y+Z=630 （2）
两式相减可得：
X+3Y=50 (3)
将X=50-3Y分别代入（1）
可得：150-2Y+Z=580 -->-2Y+Z=430（4）
（3）和（4）式相加
可得：X+Y+Z=480
所以若买甲，乙，丙各一件，则共需480元

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设甲一件X元，乙一件Y元，丙一件Z元
据题意有 3x+7y+z=580 ①
4x+10y+z=630 ②
由①- ② 得
x+3y=50 ③
方程① 可据题意化为 2x+6y+x+y+z=580
...

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设甲一件X元，乙一件Y元，丙一件Z元
据题意有 3x+7y+z=580 ①
4x+10y+z=630 ②
由①- ② 得
x+3y=50 ③
方程① 可据题意化为 2x+6y+x+y+z=580
=580-(2x+6y)
x+y+z =580-2*50
=480(元）
买甲乙丙各一件需480元。
列方程解应用题就是根据题意设出未知函数，找出关系式，列等式，两元一次方程可用消元法或者代入法，像这种三元一次方程，而且只能列出两个等式，可以整体求解，不需要直接求出x,y,z的值而是直接求x+y+z的值

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设甲为X，乙位y，丙为z，列方程：3x+7y+z=580,4x+10y+z=630,z=630-4x-10y.
解方程：
3x+7y+z=580 1
4x+10y+z=630 2
z=630-4x-10y 3
由3分别代入1,2得：3x+7y+630-4x-10y =580 4
4x+10y+630-4x-10y =630 5
再得：x= 1 ,y= 2,z=3

(4x+10y+z)-(3x+7y+z)=50