作业帮若1+w+w的平方=0,试求W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:28:28
若1+w+w的平方=0,试求W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
若1+w+w的平方=0,试求W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
若1+w+w的平方=0,试求W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
=w^1980*(1+w+w^2)+w^1983(1+w+w^2)+...w^2001(1+w+w^2)
=0+0+...+0
=0
1+w+w^2=0, 1-w^3=0, w^3=1 ,
W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方
=W^1980(1-w24)/(1-w)=0
W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
=w^1980*(1+w+w^2)+w^1983(1+w+w^2)+...w^2001(1+w+w^2)
=0+0+...+0
=0
所以原式的答案为0
等于0 把相邻的3个提取公因式就是 w的n次方*（1+w+w²）=0 1980次方--2003次方刚好又24个数
可以分为8个1+w+w的平方因此答案就是0
1+w+w^2=0
则(w-1)(1+w+w^2)=0
w^3-1=0
所以w^3=1
W^1980=（w^3)^660=1
W^1981=（w^3)^660*w=w
W^1982=（w^3)^660*w^2=w^2
W^1983=（w^3)^661=1
(2003-1980+1)=24能被3整除
所以原式=8*（1+w+w^2)=0
0
若1+w+w的平方=0,试求W的1980次方+w的1981次方+...+w的2002次方+w的2003次方的值
一道复数数学题已知1+w+w平方=0,求w平方+1／（w平方）的值
已知1+w+w平方=0 求w的1980次方+w的1981次方+.+w的2009次方的值
已知 w的平方+w+1=0,求w的2001次方的值
w为x的立方=1的一根,w不等于1,求1+w+w的平方+w的立方+...+w的2009次方的值
w为1的复数立方根 求(1-w)(1-w^2)(1-w^4)(1-w^8)=0
已知w的平方+w=1.求值：1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方.
已知函数fx=2sinwxcoswx-2sin平方wx+1,w>0,求w若fx的最小正周期为兀，求w的值
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
如果w是一个n次单位根.证明：如果w不等于1,那么1+w+w平方+…+w的n-1次方=0
设虚数w满足等式w三次方=1,求w+w平方+w三次方+.+w12次方
w是1的n次方根的一个根,证明1+w+w^1+w^2+等等+w^n=0w不等于1
若有表达式（w）?（--x）：（++y）,则其中也与W等价的表达式是-- a）W==1 b）W==0 c）W!=1 d）w!=0
设w是x^3=1的一个虚根,求 （1+w）*（1+w^2）*（1+w^4）*（1+w^8） 和w^n + w^-n （n属于正整数）的值
已知w的6次方+w的三次方=-1求值1-w-w的平方+w的三次方-w的四次方-w的五次方+w的六次方-w的七次方-w的八次方
已知W+X+Y+Z=12,求W平方+x平方+y平方+z平方-2（W-X-Y+z）的极值
已知W=-1/2+2分之根号3i,则1+w+w的平方+...+W的2003次方=________
已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f(x)=sin(x+w)+根号3cos(x-w)为偶函数,求w的值