13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:35:02
13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+19+.+2013简算
1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。
运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+19+.+2013简算1=1的平方,1+3=2的平方,1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方。运用上述规律求13+15+17+19+......+2013的值。
13+15+17+...+2013
=(1+3+5+...+2013)-(1+3+5+...+11)
=1002的平方-6的平方
=(1002+6)x(1002-6)
=1008x996
=(1000+8)x996
=996000+7968
=1003968
希望能帮你忙,懂了请采纳,
13+15+17+19+......+2013
=(13+2013)×[(2013-13)/2+1]/2
=2026×1001/2
=1014013
等差数列:(首项+末项)*项数/2
项数=(末项-首项)/公差+1
即(13+2013)*[(2013-13)/2+1]/2 =1014013
用上述规律的话
[(2013-13)/2+1]^2-[(11-1)/2+1]^2=1014013
这明显是等比数列a1=13 d=2 项数n=1001
so S1001=n*(a1+an)/2
=1001×(13+2013)/2
=1001×1013
=1014013
(2013-13)?*3/6(n)=111000