作业帮一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.求a+b的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:39:46
一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.求a+b的最大值.
一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.求a+b的最大值.
一个三位数除以43,商a余数是b（a,b都是整数）.求a+b的最大值.
三位数m = 43a + b
首先,最大的b=42
三位数m=43a+42 = 43(a+1)-1
三位数是43的倍数-1
23*43=989
即a+1=23
a=22
a+b的最大数值=22+42=64
( )÷43=a……b a=22 b=42 所以（ ）=22+42=64
A+B最大值是：22+42=64
∵（被除数-余数）÷除数=商
且三位数中，最小为100，最大为999
所以2
余数最大就是比除数小1，即42
但23×43+42=1031，超过三位数，
∴22×43+42=988符合条件
则a+b=22+42=64
∵（被除数-余数）÷除数=商
且三位数中，最小为100，最大为999
所以2
余数最大就是比除数小1，即42
但23×43+42=1031，超过三位数，
∴22×43+42=988符合条件
则a+b=22+42=64
.......
设 a = 21
43 * 21 = 903
如果三位数是945
945 / 43 = 21..........（余42）
设 a = 22
43 * 22 = 946
如果三位数是988
988 / 43 = 22..........（余42）
设 a = 23
43 * 23 = 989
...
全部展开
.......
设 a = 21
43 * 21 = 903
如果三位数是945
945 / 43 = 21..........（余42）
设 a = 22
43 * 22 = 946
如果三位数是988
988 / 43 = 22..........（余42）
设 a = 23
43 * 23 = 989
如果三位数是999
999 / 43 = 23..........（余10）
设 a = 24
43 * 24 = 1032
从以上计算可以看出：商最大、余数最大时，a + b 最大。
a + b = 22 + 42 = 64
所以，
a + b 的最大值是：64
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