在1与25之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为答案是5^n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:08:18

在1与25之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为答案是5^n
在1与25之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为
答案是5^n

在1与25之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为答案是5^n
a1=1
a(n+2)=25
a(n+2)=a1·q^(n+1)
q^(n+1)=25
a2·a3·a4·……·an·a(n+1)
=(a1·q)·(a1·q^2)·(a1·q^3)·……·[a1·q^(n-1)]·(a1·q^n)
=q^[1+2+3+……+(n-1)+n]
=q^[n(n+1)/2]
=[q^(n+1)]^(n/2)
=25^(n/2)
=5^n

设插入的数为 x1,x2,x3,...,xn。组成的数列就是 1,x1,x2,x3,...,xn,25。因为他们是等比数列。假设比例是q,得到 x1=q,x2=q^2,...,
xn=q^n,25=q^(n+1)。 q=25^(1/(n+1))。
x1*x2*x3*...*xn=q^(1+2+3+...+n)=
q^(n*(n+1)/2)=25^(n/2)=5^n。

在1与25之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为答案是5^n 1.在1和2之间插入n个正数,使这n+2个正数依次成等比数列,则插入的n个正数之积为? 在1与4之间插入n个正数,使这n+2数成等比数列,则插入的n个数之积为 在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为多少 在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的乘积为 等比数列an中,在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,求插入的n个数的积 设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,求所插入的n个正数的乘积是多少? 在1/n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个正数依次成等比数列,则插入的n个正数之积为这是一个关于等比数列的问题... 在n分之一和n加1之间插入n个正数、使这n加1个正数依次成等比数列、求这插入的n加2个正数的乘积 暑假高一数学题在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数的积为（ ）A.10^n B.n^10 C.10n D.n^2 在1/n和n+1之间插入n个正数,使这n+2个数一次成等比数列,求索插入的n个数之积为? 等比数列 在1/N和N+1之间插入N个正数,使这N+2个数依次成等比数列,求所插入的N个数的积 设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则所插入的n个正整数之积等于? 在1/n与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列,各插入之数的乘积为Bn试用n表示Bn寻找正整数m,使Bn^2∈【m,m+1) 在1和100之间插入n个正数,使这（n+2）个数成等比数列,则插入的这n个数的积为 设n为正整数,在1与n+1之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则所插入的n个正数之积等于多少?能不能再告诉我上哪里能找到其他几年的GCT考试的有答案分析的网站， 在n和1/n之间插入n个正数,使这n+2个数一次成等比数列,求索插入的n个数之积今晚就要用,过程要全,要完整的,谢啦,请尽快,拜托了! 在1/n和n+1间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,则插入的n个数之积为?