请用零点分段解这个不等式.|x+1|+|x-2|>4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:32:08

请用零点分段解这个不等式.|x+1|+|x-2|>4
请用零点分段解这个不等式.|x+1|+|x-2|>4

请用零点分段解这个不等式.|x+1|+|x-2|>4
x≥2时,x+1+x-2>4,解得x>5/2,∴x>5/2
-1≤x<2时,x+1+2-x>4,3>4,故无解;
x<1时,-x-1+2-x>4,解得x<-3/2,∴x<-3/2
综上所述,x>5/2或x<-3/2

当x≥2时,|x+1|+|x-2|>4得x+1+x-2>4,解得x>5/2,此时x>5/2
当-1≤x<2时,x+1+2-x>4,无解
当x<-1时,-x-1+2-x>4,解得x<-3/2,此时x<-3/2
综上所述,x>5/2或x<-3/2