n条直线可将平面最多分成几部分?所得结果是n的函数么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:23:43

n条直线可将平面最多分成几部分?所得结果是n的函数么?
n条直线可将平面最多分成几部分?
所得结果是n的函数么?

n条直线可将平面最多分成几部分?所得结果是n的函数么?
对,用数学归纳法可以做出来
因为n=1时,f(1)=2,n=2时,f(2)=4,
n=3时,f(3)=7,于是可以猜想f(n)=(n^2+n+2)/2
下面证明猜想正确即可
证明:①:n=1时已经证明了其正确性
②:假设n=k时也成立,则f(k)=(k^2+k+2)/2
当n=k+1时,由于多了一条线,就可以多分割出
k+1个面,所以f(k+1)=f(k)+k+1=
(k^2+k+1)/2+(k+1)=[(k+1)^2+(k+1)+2]/2
所以当n=k+1时也成立,由①②得,对于任意n值
都有f(n)=(n^2+n+2)/2

n(n+1)/2 + 1
利用数学归纳法

n(n-1)/2

n条直线可将平面最多分成几部分?所得结果是n的函数么? n条直线最多可把平面分成几部分 一条直线将平面分成两部分,两条直线最多可将平面分成四部分,那么三条直线最多可将平面分成几部分?四条直线呢?n条直线呢? n条直线划分平面有几个?一条直线可将一个平面分成几部分,两条直线可将一个平面最多分成几部分,三条直线可将一个平面最多分成几部分,n条直线划分平面最多有几部分? 平面内有若干条直线,想下列情形时,可将平面分成几部分?有1条直线时,最多可分成2=1+1部分有2条直线时,最多可分成4=1+1+2部分有3条直线时,最多可分成________部分有n条直线时,最多可分成_________ 平面内德一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看三条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果 平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律,猜想：平面内若有n条直线,最多可将平面分成几部分? 平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律若有n条直线,最多可将平面分成几部分 平面上有n条直线,最多可将一个平面分成几个部分? ①1条直线,最多可将平面分成1+1=2个部分；②2条直线,最多可将平面分成1+1+2=4个部分；③3条直线,最多可将平面分成【 】个部分；④4条直线,最多可将平面分成【 】个部分；⑤n条直线,最多可 n条直线最多可以把平面分成几部分 3条直线最多可将一个平面分成几部分 平面有n条直线 ,最多可分成几份. 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分成几部分?所得结果是n的函数吗? 几条直线可以把1个平面最多分成几个部分?求函数,怎么来得,平面内的1条直线可以 把平面分成两个部分,2条直线分成四个部分,依次类推,设n条直线可最多分几个部分?所得结果是n的函数吗? 填空5小道题1：1条直线,最多可将平面分成1+1=2部分2.：2条直线,最多可将平面分成1+1+2=4个部分.3 ：3条直线,最多可将平面分成_____个部分4 ：4条直线,最多可将平面分成_____个部分5 ：N条直线,最 平面内的1条直线可以把一个平面分成2部分,2条直线最多可以把一个平面分成4部分,那么5条直线最多可将一个平面分成几部分,10条直线呢 带“n”的式子表示：平面上有n条直线,最多可将平面分成几部分?（若式子中有“^”这个符号,