已知等差数列的前三项依次是x-1,x+1,2x+3,求其通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:32:56

已知等差数列的前三项依次是x-1,x+1,2x+3,求其通项公式.
已知等差数列的前三项依次是x-1,x+1,2x+3,求其通项公式.

已知等差数列的前三项依次是x-1,x+1,2x+3,求其通项公式.
由等差公式可得:x-1+2x+3=2(x+1)
所以x=0 即前三项为-1 1 3 d=2
an=-1+2(n-1)=2n-3

an=2n-3

an=-1+2(n-1)

(X+1)-(X-1)=(2X+3)-(X+1)
X=0
前三项是-1,1,3公差为2
an=首项+公差×(n-1)
an=-1+2(n-1)
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因为它是等差数列,所以他们的差值相等,即:(2x+3)-(x+1)=(x+1)-(x-1);即x=0.也就是d=2.所以根据等比数列的公式:An=A1+(n-1)d,得此数列的通项公式为:An=-1+(n-1)×2=2n-3.

由d=a2-a1=a3-a2得
x+1-(x-1)=2x+3-(x+1)
解得:x=0
所以:a1=-1,d=2
an=2n-3

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