关于log的最基本的不等式怎么做?例如:log2^x<-1/2 和log2^x>1/2具体讲解关于log的不等式怎么做那就太好了,急……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:42:52

关于log的最基本的不等式怎么做?例如:log2^x<-1/2 和log2^x>1/2具体讲解关于log的不等式怎么做那就太好了,急……
关于log的最基本的不等式怎么做?例如:log2^x<-1/2 和log2^x>1/2
具体讲解关于log的不等式怎么做那就太好了,急……

关于log的最基本的不等式怎么做?例如:log2^x<-1/2 和log2^x>1/2具体讲解关于log的不等式怎么做那就太好了,急……
两边同时做为原底数的指数 如本题可以这么做 原式等于2^log2^x>2^1/2 => x> 2^1/2 及答案为 2大于根号2 同理可得

换底然后根据单调性就可以求解。0强调,单调性非常非常重要

log2^x是一个增函数。
所以有:log2^x<-1/2=log2^(2^(-1/2))
由增函数得:x<2^(-1/2),即x<1/根号2=根号2/2
同时定义域是x>0,故解是0log2^x>1/2=log2^(2^1/2)
同增函数得:x>2^(1/2),即为解集。
解对数不等式要先看底数a,判断其增减性,然后再做。...

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log2^x是一个增函数。
所以有:log2^x<-1/2=log2^(2^(-1/2))
由增函数得:x<2^(-1/2),即x<1/根号2=根号2/2
同时定义域是x>0,故解是0log2^x>1/2=log2^(2^1/2)
同增函数得:x>2^(1/2),即为解集。
解对数不等式要先看底数a,判断其增减性,然后再做。

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把LOG的变成X的几次幂的形式,然后结合LOG和X几次幂的图形来解