若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 06:37:08

若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围求详解
若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围
求详解

若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围求详解
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
两边同时除以2得到cos60sinx+cosx+sin60=-a/2
sin（x+60）=-a/2
所以x+pi/3在[pi/3,4pi/3]有解 sin（x+60）=【-根号3,根号3】
-根号3《-a/2《根号3
-2*根号3《a《2*根号3

化简为2(1/2*sinx+根号3/2*cosx)=-a
cos(2/3*pi)sinx+sin(2/3*pi)cosx=-a/2
sin(x+2/3*pi)=-a/2
x在[0,pi]内
sin(x+2/3*pi)在[-根号3/2,1]内，故-a/2也要在这个范围内
解得a在[-2,根号3]

sinx+根号3cosx+a=0,
-a= sinx+根号3cosx,
-a=2sin(x+π/3).
画出函数y=2sin(x+π/3) 在(0.π)上的图像，
直线y=-a与函数y=2sin(x+π/3)的图像有两个交点，
这两个交点必定关于(0.π)上的对称轴x=π/6对称，
所以α+β=2•π/6=π/3.

方程sinx+根号3cosx=2 若方程sinx+根号3cosx+a=0在x∈[0,π]内有解,则实数a的取值范围是 若方程sinx+根号3cosx+a=0在x[0,pai]内有解 则实数a的取值范围求详解 若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 若方程根号3sinx+cosx=a在[0,2π]上有两个不同的实数根,求a的取值范围? 详细过程 谢谢 关于x的方程sinx+根号3cosx+a=0化简 已知向量a=(cosx,sinx),b=（(根号3)cos,cos）,f(x)=a乘b-2分之根号3.已知向量a=(cosx,sinx),b=（(根号3cosx),cosx）,若f(x)=a乘b-2分之根号3.（1）写出函数f(x)图像的一条对称轴方程；（2）求函数f(x)在区间［0,2 方程根号2cosx+根号2sinx=1在区间(0,π)的解是 1.cosx-根号3sinx=1 解方程2.7cosX+3cos2X=0 方程根号3 cosx-sinx=1在区间[0,2π]内的解为已知4sinx+3cosx=5,求tanx的值 若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围 若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围 方程sinx+根号3倍的cosx+a=0,在0~2π上有两个相异的实数根,求实数a的取值范围 方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围 方程sinx+根号3cosx+a=0在(0,2π)上有三个实数根,则a的值为高一数学~谢了!