作业帮某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室 走廊 大厅的地面及楼的外墙 现有编号为1-6的六种不同花色的装饰石材可选择 其中一号石材有放射性 不可用于办公室内 则不同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:43:25
某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室 走廊 大厅的地面及楼的外墙 现有编号为1-6的六种不同花色的装饰石材可选择 其中一号石材有放射性 不可用于办公室内 则不同
某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室 走廊 大厅的地面及楼的外墙 现有编号为1-6的六种不同花色的装饰石材可选择 其中一号石材有放射性 不可用于办公室内 则不同的装饰效果有（ ）种
一排九个座位有六个人坐 若每个空位两边都有人 共有（ ）种不同的做法
在什么情况下用排列 什么情况下用组合
第一题四个选项：
A 350 B 300 C 65 D 50
第二提：
A 7200 B 3600 C2400 D 1200
某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室 走廊 大厅的地面及楼的外墙 现有编号为1-6的六种不同花色的装饰石材可选择 其中一号石材有放射性 不可用于办公室内 则不同
1）有4个地方要装饰.先不考虑限制,有A6取4=360种
但一号不能用于办公室,我们去掉一号用于办公室的所有情况：
一号用于办公室,还剩5种石材,3个地方要装饰,有A5取3=60种.
所以答案应该是360-60=300种.(之前看成5个地方了,现已更正)
2）每个空位两边都有人,就是说空位不能相邻.采用隔板法.第一步,先排6个人的座位A6取6=720,第二步,再把3个空位插入6个人之间的5个空隙（头尾不能插空位,因为“两边”都有人）共C5取3=10种,所以根据乘法原理共有720*10=7200种
3）排列用于不重复,但有考虑顺序的情况,比如第1）题,石材不能重复,而且“1号放走廊,2号放大厅”和“2号放走廊,1号放大厅”是不同的.
组合用于不重复,也不考虑顺序的情况,比如第2）题放空位的时候,3个空位是没有区别的.
1、 先装办公室的 除了一号 一共5种方案
然后走廊 没有限制 剩下的5中都ok
大厅 剩下 4种 ok
外墙 3
一共是5*5*4*3=300种方案
2、7200 用隔板法
每个空位两边都有人，就是说空位不能相邻。采用隔板法。第一步，先...
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1、 先装办公室的 除了一号 一共5种方案
然后走廊 没有限制 剩下的5中都ok
大厅 剩下 4种 ok
外墙 3
一共是5*5*4*3=300种方案
2、7200 用隔板法
每个空位两边都有人，就是说空位不能相邻。采用隔板法。第一步，先排6个人的座位A6取6=720，第二步，再把3个空位插入6个人之间的5个空隙（头尾不能插空位，因为“两边”都有人）共C5取3=10种，所以根据乘法原理共有720*10=7200种 这道题用到排列因为考虑到6个人甲乙丙丁戊己是不同的人，不能混为一谈按照没有差别的小球来考虑。
排列是要考虑你选择地顺序不同时用，比如 1212和1221是两种情况
组合是把结果拿出来一起看 如上面的例子都是两个2 两个1 所以是一种请情况。
收起
50
若每个空位两边都有人，则最外两个座位必须有人，从6人中选两人，中间7个位置相邻的两个不能为空，从7个座位中选4个，除掉连续4个位置的情况，你用排列组合公式算算就出来了
排列在考虑顺序，组合无序。