为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了（1 2 0；0 2 3；0 0 0）它

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:08:54

为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了（1 2 0；0 2 3；0 0 0）它
为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r
请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了（1 2 0；0 2 3；0 0 0）它的秩等于2,基础解系中所含线性无关的解向量个数,即为“基础解系所含解向量个数”,那么我感觉他的基础解系的向量组应该为2,这个好像对概念的理解不太对,请帮个忙解决一下,（手机）在线等.

为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了（1 2 0；0 2 3；0 0 0）它
注意基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念,你的问题就是把这两者搞混了.
两者有一定关系：两者的和是未知数的维数.
这里就不给出严格证明了,如何理解,我简单地说一下：回顾一下基础解系是如何得来的?即把系数矩阵对角化以后,相关行向量对应的未知数为自由变量,令自由变量为不相关的向量时得到基础解.所以有几个自由变量,就可以得到几个基础解.而自由变量个数就是未知数的维数减去系数矩阵的秩.
举例：以LZ提到的AX=0,因为化简后为（1 2 0；0 2 3；0 0 0）,即rank(A)=2,所以看第三行也就是x3不受影响,可以作为自由变量,给出一个赋值后得到了唯一的基础解.所以基础解系中线性无关的向量个数就是3-2=1.也就是解空间的维数为1.
同样对于n阶的如果rank(A)=m,则解空间维数就是n-m

这题基础解系的中所含线性无关的解向量个数是1啊
满足n-r啊
一般你把系数矩阵化为最简梯矩阵后，如果主列是前r列的话，我们可以直接用构造矩阵法来得到基础解系的解向量，构造的方法就是把主列与非主列隔开，零行与非零行隔开，得到右上交的一个列数为n-r的矩阵，构造时直接在它下方补一个n-r阶单位阵即可，显然，有n-r个解向量
主列不是前r列的话，我们也可以通过换列得到是在前r列...

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这题基础解系的中所含线性无关的解向量个数是1啊
满足n-r啊
一般你把系数矩阵化为最简梯矩阵后，如果主列是前r列的话，我们可以直接用构造矩阵法来得到基础解系的解向量，构造的方法就是把主列与非主列隔开，零行与非零行隔开，得到右上交的一个列数为n-r的矩阵，构造时直接在它下方补一个n-r阶单位阵即可，显然，有n-r个解向量
主列不是前r列的话，我们也可以通过换列得到是在前r列

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齐次线性方程组中基础解系里向量个数,也就是解空间的基中向量个数,跟什么有关?齐次线性方程组,Ax=0,基础解系就是解空间的一个极大线性无关组,那么其向量个数不是秩么,为什么会是n-r,向 为什么齐次线性方程组的基础解系向量组为n-r请帮我解决一下比较迷惑的地方,基础解系的概念是所有的解构成的解向量组的一个极大无关组,比如说把一个AX=0化简成了（1 2 0；0 2 3；0 0 0）它 齐次线性方程组X1+X2+……Xn=0的基础解中,解向量的个数为A.0 B.1 C.n-1 D.n 关于基础解系已证得一个向量组线性无关,且均满足齐次线性方程组Ax=0.那么它是否为基础解系?感觉是但不知道为什么.还有还向量组所含向量的个数与基础解系的解向量的个数相同 关于线性代数的一道题设n阶矩阵A的伴随矩阵不为0,若a1 a2 a3 a4是非齐次线性方程组AX=b的互相不同的解,则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系为什么仅含一个非零解向量. 齐次线性方程组x1+x2+…+xn=0的基础解系所含解向量的个数为：A:n—1 B:n+1/2 C:n/2 D:n(n+1)/2 ”齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数“是什么意思?是不是齐次线性方程组的解的个数? 齐次线性方程组的基础解系中含解向量的个数是多少? 如果齐次线性方程组有两个线性无关的解,则基础解析一定包含两个解向量吗?为什么? 齐次线性方程组X1+X2+……Xn=0的基础解中,解向量的个数为 齐次线性方程中基础解系的向量个数为什么为n-r最好给证明 “矩阵A的m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系”,这种说法是不是错误的?齐次线性方程组Cx=0的解不是应该为列向量吗? 求三元齐次线性方程组的基础解系,三元齐次线性方程组为：x1+x2=0,x2-x3=0求其基础解系 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于0,ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解则 为什么对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系 仅有一个非零向量? 求解齐次线性方程组的基础解系 求下列齐次线性方程组的基础解系? 齐次线性方程组的基础解系是什么? 求下列齐次线性方程组的基础解系: