在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展求展开式中的常数项

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:57:01

在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展求展开式中的常数项
在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展
求展开式中的常数项

在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展求展开式中的常数项
这个关键在于理解,不要怕麻烦,
（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n（n为上标）].
这个题就是Cn(n为下标)3（6为上标）]=Cn(n为下标)6（6为上标）],
即n!/(n-4)!X4!=n!/(n-7)!X7!,
化简得：（n-5）(n-4)(n-3)=4X5X6,
因为n为自然数,
那么n-5=4,n-4=5,n-3=6,n=9.
求常数项的意思x^2项与1/x项乘后能够指数相消,
设第i项满足条件,
那么i=2(9-i)(这一步怎么来?因为一个x^2要与（1/x）^2才能相抵,也就是说1/x做两次方才能抵消一次x^2),
得i=6,
它的系数为[C9(9为下标)5（5为上标）]
=9!/5!X4!
=126.

只(3次根号x+x平方)∧2n展开式的二项式系数和比(3x-1)∧n展开式的二项式系数和大992 在二项式（x的平方+1/x）的n次的展开式中,如果第4项和第7项的二项式系数相等,求展求展开式中的常数项 若(x的平方+x分之1)的n次的二项式展开式中,所有二项式系数和为64,则n等于多少 用二项式定理证明（1+X)的N次幂+（1-X）的N次幂 （2x+1）平方5次的展开式中,第四项的二项式系数是? 已知（x平方3次+1／x平方2）平方n次展开式中只有第6项系数最大,求n已知（x平方3次+1／x平方2）平方n次展开式中只有第6项的二项式系数最大,求n结果相同吗?为什么? 一道二项式证明题用二项式定理证明:x的n次-n*(a的n-1次)*x+(n-1)a的n次能被(x-a)的2次整除(n属于N,n大于等于2) x-1的八次方的二项式怎么展开 x的n平方-（m-1）x+3是关于x的二次二项式,m.n的值是多少 (x的平方-2)的6次方的二项式展开X的6次方的系数? 已知二项式（x-1/x方）n次展开式中所有偶数项的系数和为-512 求二项式系数最大项 已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1：7 求正整数n及二项展开...已知(3次根号x-1/根号x)^n的二项展开式中,第三项与第二项的二项式系数之比为1：7求正 （2x+1／x）的6次方,展开第五项的二项式系数是? 二项式系数 各项系数 （5x-√x）^n的展开时的各项系数和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x^3的系数为150 令x=1,代入（5x-√x）^n 得M=（5*1-√1）^n = 4^n N= 2^n 4^n - 2^n = 240 n= 4 在（5x-√x 】 在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值...在二项式【3次根号x-1/2(3次根号x）】的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求n的值；（2）求展开式的常 若5x的n次方+(m-1)x+1为三次二项式,求m的平方-n的平方 将y=(x-0.75)^n二项式展开的matlab的算法 若（x-1/2x）^n的展开式的二项式系数之和为64,则该展开项的常数项为