直角三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,若CD⊥AB于D,则CD=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:29:49

直角三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,若CD⊥AB于D,则CD=
直角三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,若CD⊥AB于D,则CD=

直角三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,若CD⊥AB于D,则CD=
因为∠ACB=90°
AC^2=AB^2-BC^2
AC^2=10^2-6^2
AC^2=8^2
AC=8
根据面积相等
SABC=1/2*AC*BC
SABC=1/2*AB*CD
1/2*AC*BC=1/2*AB*CD
AC*BC=AB*CD
8*6=10CD
CD=4.8

因为AB是三角形斜边,所以BC和AC互相垂直。
三角形的面积为S = 1/2 * BC * AC = 1/2 * 6 * 8 = 24.
因为CD是AB边上的高,所以三角形面积S=1/2 * AB * CD
故CD = 2 * S / AB = 2 * 24 / 10 = 4.8
希望有用~