设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:25:50

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈
设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a
多少个?顺便详写一下思路哈

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈
无数个.
因为平面PAB与平面PCD相交.设交线为l,则P在l上.
在PA上任取一点E做EF‖l交PB于F.
做GH‖l,G、H分别在PC、PD上,
由于PC,PD为始于P的射线,则GH的长度可以取(0,+∞)
当取GH=EF时,GH与EF平行且相等,EFGH为平行四边形.
同理可取多个E1,E2……则可构造无数个平行四边形.
所以这样的平面有无数个.

设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面a多少个?顺便详写一下思路哈 如题:设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,参考答案中认为,设四棱锥的两组不相邻的截面交线为m,n,直线m,n,确定了一个平面β.作与β平行 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高请用向量法回答 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 呵呵 一道立体几何的题 嘻嘻……设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面a去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,这样的界面有几个?为啥呢?能不能讲一下为什么( ⊙ o ⊙ 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点.求证:PA//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证:PB//面AEC 已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形,M为PC中点,求证PA平行平面MBD 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC‖截面BDE求四棱锥P-ABCD被截面BDE分成的二部分的体积之比 设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB……设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,(1)求平面PCD与底面ABCD所 四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中点.求证 平面BDE⊥平面ABCD 四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD