如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点求证(1)BE 平行於平面ACF (2)BH平行于平面ACF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:12:41

如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点求证(1)BE 平行於平面ACF (2)BH平行于平面ACF
如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点
求证
(1)BE 平行於平面ACF
(2)BH平行于平面ACF

如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点求证(1)BE 平行於平面ACF (2)BH平行于平面ACF

证明:

【1】如(图一)

连接BD、AC,两线交于O

∴O是BD的中点(平行四边形对角线互相平分)

∵F是DE的中点(由三等分点得到)

∴OF是△DEB的中位线

∴BE‖OF

OF在面ACF中

∴BE平行平面ACF

【2】如(图二)

连HE

HE是△PCF的中位线

∴HE‖CF

CF在面ACF中

∴HE‖面ACF

由【1】可知

BE‖面ACF

又∵BE、HE相交于E

∴面BHE‖面ACF

又∵BH在面BHE中

∴BH‖平面ACF

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形… 如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中 求解如何求体积 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB 如图,已知在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为PC中点求证(1)BE 平行於平面ACF (2)BH平行于平面ACF 已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,M是PC的中点,问向量PA、MB、MD是否可以组成一个基底,并说明理由. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 如图,四棱锥p-ABCD的底面是平行四边形,点E,F分别为AB,PD的中点.求证:AF平行于平面PCE(用两种方法) 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,E是PD中点,求证:PB//面AEC 1、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交于PC于M,求证:AD//MN 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,点E是PD的中点.求二面角E-AC-D的大小. 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的...如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的中求余 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形且PA⊥底面ABCD,如果BC⊥PB,求证ABCD是矩形用向量方法 如图5,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60°,AB=2AD=2,PD=根号3,PD⊥底面ABCD.求四棱锥P-ABCD的面积. 如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图如下图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正方 形,PC与底面ABCD垂直(图1) 该四棱锥的主视图和侧视图,它们是腰长 为6c 如图在四棱锥p-ABCD中.M.N是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形 求证:MN//平面PAD 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD