求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:13:36

求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和

求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
a=(2n-1)×2^(n-1) 是这个吗?
Sn=1×1+3×2+5×4+……+(2n-1)×2^(n-1)
2Sn=1×2+3×4+5×8+……+(2n-3)×2^(n-1)+(2n-1)×2^n
相减2Sn-Sn
=Sn
=-1-2^2-2^3-……-2^n+(2n-2)×2^n
=1-2×(2^n-1)²+(2n-2)×2^n
用错位想减法很简单的就能求出来
还有楼下的各位禁止抄袭~