把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB中点,如果CD两端电阻为9欧,那么AB两端的电阻是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:43:43
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB中点,如果CD两端电阻为9欧,那么AB两端的电阻是多少?
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB中点,如果CD两端电阻为9欧,那么AB两端的电阻是多少?
把一根粗细均匀的电阻丝弯成等边三角形ABC,D为AB中点,如果CD两端电阻为9欧,那么AB两端的电阻是多少?
AB:12欧
CD两端可看做电阻并联
设一个边的电阻为R,
则RDAC=RDBC=
32
R,
C、D两端的电阻为RDAC和RDBC并联,
RCD=
12
×RDAC=
12
×
32
R=9Ω,
∴R=12Ω;
AB两端的电阻是RAB和RACB并联,
RAB=R=12Ω,RACB=2R=24Ω,
R并=
R...
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设一个边的电阻为R,
则RDAC=RDBC=
32
R,
C、D两端的电阻为RDAC和RDBC并联,
RCD=
12
×RDAC=
12
×
32
R=9Ω,
∴R=12Ω;
AB两端的电阻是RAB和RACB并联,
RAB=R=12Ω,RACB=2R=24Ω,
R并=
RAB+RACBRAB+RACB
=
R×2RR+2R
=
23
R=
23
×12Ω=8Ω.
答:AB两端的电阻值为8Ω.
收起
因为CD两端电阻是CBD段和CAD段的电阻的并联值为9欧,所以CBD段和CAD段的电阻为18欧
又电阻丝是均匀的,所以AB段、CB段和CA段电阻相同,都等于18*(2/3)=12欧
AB两端的电阻是24和12的并联,值为8欧
8欧
由题意可以知道
AB,BC.CA短的电阻分别为12欧
并联电阻计算公式为1/R=1/R1+1/R2
所以R=R1R2/(R1+R2)=12*24/(12+24)=8
1/5R+1/R=1/9
1/2R+1/R=1/Rx
解得Rx=7.2