作业帮八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 08:42:43
八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方.
八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方.
八年级上册数学题——若3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方.
3的2n-1次方+9的n次方=108
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
∴2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4
3^(2n-1) +9^n =108
(1/3)*(9^n)+(9^n)=108
(9^n)*(4/3)=108
9^n=81
n=2
所以 (2n-2)^n=2^2=4
3的2n-1次方+9的n次方=108
3的2n次方+3×3的2n次方=324
3的2n次方=81
3的2n次方=3的四次方
2n=4
n=2
3的(2n-1)次方＝3的2n次方除以3＝9的n次方除以3
原式＝(9^n)/3+9^n=(1/3+1)*9^n=108
9^n=108*3/4=81
n=2
2n-2=2
(2n-2)^n=2^2=4
3的2n-1次方=3的2n次方除以3；9的n次方=3的2n次方
由：3的2n-1次方+9的n次方=108
等式两边同乘以3得：
3的2n次方+3*3的2n次方=324
4*3的2n次方=324
3的2n次方=81=3的4次方
2n=4
n=2...
全部展开
3的2n-1次方=3的2n次方除以3；9的n次方=3的2n次方
由：3的2n-1次方+9的n次方=108
等式两边同乘以3得：
3的2n次方+3*3的2n次方=324
4*3的2n次方=324
3的2n次方=81=3的4次方
2n=4
n=2
(2n-2)的n次方=(4-2)²=4
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