有两个等差数列2,6,10,……190及2,8,14,……,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为__________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 02:00:33
有两个等差数列2,6,10,……190及2,8,14,……,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为__________.
有两个等差数列2,6,10,……190及2,8,14,……,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为__________.
有两个等差数列2,6,10,……190及2,8,14,……,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,则这个新数列的各项之和为__________.
先分别算出两个数列的各项和,再减去重复的数,也就是两个数列中都有的数
两个数列都有的数也是一个等差数列
第一个数列公差是4,第二个是6,两个数列都有的数组成数列的公差是12
第一个数列和是(2+190)*48/2=4608
第二个数列和是(2+200)*34/2=3434
共有的数组成数列和是(2+182)*16/2=1472
则这个新数列的各项之和为4608+3434-1472=6570
数列2,6,10,14,18,22,26,30,34,38..............
数列2,8,14,20,26,32,38.................
经过观察能看到公共的项所组成的新数列为2,14,26,38.........
因此新数列的首项为2,公差是12
末项求法:2+(n-1)*12<=190,得n<=15.67既得n=5,1所以末项为2+14...
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数列2,6,10,14,18,22,26,30,34,38..............
数列2,8,14,20,26,32,38.................
经过观察能看到公共的项所组成的新数列为2,14,26,38.........
因此新数列的首项为2,公差是12
末项求法:2+(n-1)*12<=190,得n<=15.67既得n=5,1所以末项为2+14*12=170
所以新数列的各项和为:{15*(2+170)}/2=1290
收起
组成的新数列是以2为首项,12为公差的等差数列。末项是第16项为182。
新数列和为1472
(虽然没有积分,但还是想帮你一下,加油哦!)
126557
6570