点P(x.y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等.则点P的坐标应满足,尤其不会解带绝对值的式子.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 15:04:13

点P(x.y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等.则点P的坐标应满足,尤其不会解带绝对值的式子.
点P(x.y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等.则点P的坐标应满足,
尤其不会解带绝对值的式子.

点P(x.y)到直线5x-12y+13=0和直线3x-4y+5=0的距离相等.则点P的坐标应满足,尤其不会解带绝对值的式子.
由点到直线距离公式可得
|5x-12y+13|/13=|3x-4y+5|/5,
点P在两直线相交形成的角的角平分线所在的线上,因为有2个角,显然应该有2条直线,将上式化简:
(5x-12y+13)/13=(3x-4y+5)/5或者(5x-12y+13)/13=-(3x-4y+5)/5,
即7x+4y=0或者32x-56y+65=0,
其实,知道有2条后,将它们的斜率相乘应该为-1的,因为那2条直线肯定是互相垂直的

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