作业帮有900个零件,其中有1个是次品（质量轻）,用天平称至少称多少次一定能找出这个次品?列算式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:11:33
有900个零件,其中有1个是次品（质量轻）,用天平称至少称多少次一定能找出这个次品?列算式
有900个零件,其中有1个是次品（质量轻）,用天平称至少称多少次一定能找出这个次品?列算式
有900个零件,其中有1个是次品（质量轻）,用天平称至少称多少次一定能找出这个次品?列算式
我没得到最合理的方法,因为我很忙,但是我可以给你思路.刚才那个人是分2组,其实分3组最快了.
可以考虑方法一：
1,分组,每300个一组,编号300a,300b,300c.第一次称,比较300a和300b.有2种情况,一样重,那么轻的在300c,第二种,谁轻,轻的在谁里.
2,继续分组,每100个一组,第二次称,同上.得到100个的组.
3,继续分组,33个一组,33a,33b,33c,1.第三次称33a和33b,如果有轻的,那么在轻的组里,如果一样重,第四次称33a和33c.如果一样重,那单独的一个就是轻的.如果不愿意,就在轻的组里.
4,继续分组,11a,11b,11c,同上,称第四（或者 五）次.得到11个组.
5,继续分组,3a,3b,3c,2d.称第五（六）,3a和3b,如果有轻的,得到3个的组,如果没有第六（七）次,3a,3c.如有有轻的,得到3个的组,如果没有,就在2d组里.
6,最后,不论是3个的组还是2个的组,称一次.最多花费8次.最幸运的是在第3步里发现,只需4次.
考虑方法二：
1,分组,每300个一组,编号300a,300b,300c.第一次称,比较300a和300b.有2种情况,一样重,那么轻的在300c,第二种,谁轻,轻的在谁里.
2,继续分组,每100个一组,第二次称,同上.得到100个的组.
3,将100的组再加上173个正常零件,凑成273的组,分成81a,81b,81c进行第三次称.得到81的组
4,分组27a,27b,27c进行第四次称,得到27个的组.
5,分组9a,9b,9c,进行第五次称,得到9个的组.
6,分组3a,3b,3c,进行第六次称,得到3个的组.
7,分组a,b,c,进行第七次称,得到结果.
两种方法比较起来,第一种如果运气好的话,在第4次称就可以结束.而第二种方法,必须进行7次且只需要7次.
您好！
【分析】
❶把900分成450，450，1次称出轻的一边。
❷把上面称出的450一组分成250，250，至少要2次称出轻的一边。
❸同理，分成125，125，2次。
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您好！
【分析】
❶把900分成450，450，1次称出轻的一边。
❷把上面称出的450一组分成250，250，至少要2次称出轻的一边。
❸同理，分成125，125，2次。
❹把125分成62，62，1，称62的，如果一样中，则选出。如果不一样，选出轻的。2次
❺把62分成31，31，2次称出。
❻31分成15，15，1同❹理，2次
❼15分成7，7，1，同❹理，2次
❽7分成3，3，1，同❹理，2次
❾3分成1，1，1，同❹理，称出！！！！
上面的加起来：2×9-1=17次，所以最多要17次【一定】可以找出。 这是最倒霉的了。
最幸运的：1+1+1+1=4次
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