高斯定律：非均匀电荷分布的球非均匀电荷分布的球由绝缘材料构成的半径R的球体的体电荷密度ρ 为ar=ρ,这里a是常数.令r是到球心的距离.(a) 计算球内外空间各处电场.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:42:22

高斯定律：非均匀电荷分布的球非均匀电荷分布的球由绝缘材料构成的半径R的球体的体电荷密度ρ 为ar=ρ,这里a是常数.令r是到球心的距离.(a) 计算球内外空间各处电场.
高斯定律：非均匀电荷分布的球
非均匀电荷分布的球
由绝缘材料构成的半径R的球体的体电荷密度ρ 为ar=ρ,这里a是常数.令r是到球心的距离.
(a) 计算球内外空间各处电场.

高斯定律：非均匀电荷分布的球非均匀电荷分布的球由绝缘材料构成的半径R的球体的体电荷密度ρ 为ar=ρ,这里a是常数.令r是到球心的距离.(a) 计算球内外空间各处电场.
球内
∫∫EdS=(1/ε)Q'
Q'=∫∫ρdv=∫(0-->r)ar4πr^2dr=∫aπ4r^3dr=aπr^4
E=(1/4πr^2ε)aπr^4=ar^2/4ε
球外
∫∫EdS=(1/ε0)Q'
Q'=∫∫ρdv=∫(0-->R)ar4πr^2dr=∫aπ4r^3dr=aπR^4
E=(1/4πr^2ε)aπR^4=(1/4r^2ε0)aR^4

内部：
4*pi*r²*E*ε0=(4*pi*r²*dr*a*r)从0到r积分=a*pi*r^4
所以E=a*r²/(4*ε0)
外部：
4*pi*r²*E*ε0=(4*pi*r²*dr*a*r)从0到R积分=a*pi*R^4
所以E=a*R^4/(4*ε0*r²)

高斯定律说的是在电荷均匀分布在一个球面时，在球内电场处处为零，球外电场等效于一个相同电量的点电荷的电场：
本题球内电场空间电场就等效于在这个以点到球心距离为半径，球心为中心的球内所有电荷集中在球心的点电荷形成的电场。这就是一个数学上普通的二重积分问题。这里电荷密度ρ作为变量对面进行积分，再以距离r为变量对ρ进行再积分，代入变量r的数值求二重积分的定积分值就是当距离为r时球内的电量总和，已知...

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高斯定律说的是在电荷均匀分布在一个球面时，在球内电场处处为零，球外电场等效于一个相同电量的点电荷的电场：
本题球内电场空间电场就等效于在这个以点到球心距离为半径，球心为中心的球内所有电荷集中在球心的点电荷形成的电场。这就是一个数学上普通的二重积分问题。这里电荷密度ρ作为变量对面进行积分，再以距离r为变量对ρ进行再积分，代入变量r的数值求二重积分的定积分值就是当距离为r时球内的电量总和，已知一个点电荷电量，求与这电荷相距为r处的空间电场不用我说了吧。

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高斯定律：非均匀电荷分布的球非均匀电荷分布的球由绝缘材料构成的半径R的球体的体电荷密度ρ 为ar=ρ,这里a是常数.令r是到球心的距离.(a) 计算球内外空间各处电场. 非极性分子电荷分布均匀,这句话应该怎么理解?还有什么是正负电荷的重心重合? 非均匀性脂肪肝 非均匀性脂肪肝的症状是什么? 在明渠中不可能发生的流动是 a:恒定均匀流:b 恒定非均匀流c非恒定均匀流 d非恒定非均匀流 关于均匀带电金属球自由电荷分布 大学物理高斯定理应用我想求非均匀电介质中任意点的电场强度,但高斯面包含的区域中的电介质不是均匀的.我的意思是如果是均匀电介质的话求电位移,直接用高斯面内电荷量除以面积就可 高斯定理一定用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度 非均匀的各向同性体 举例说明非均匀的各向异性体 金属导体球壳内部如果有一电荷,且不在中心位置,则金属导体球壳外部电荷分布是均匀的.为什么是均匀的,而且只与金属在表面的形状有关? 我分不清恒定流,非恒定流,均匀流,非均匀流,层流,紊流,急流,缓流之间的关系例如恒定流包括均匀流非均匀流,均匀流包括层流紊流,请讲细点,最好有例子 球形导体的电荷分布是怎样的?均匀不？ 关于空腔导体内外表面电荷分布空腔导体内有电荷（随机位置）,那么这个空腔导体内表面电荷分布是不均匀的,但外表面电荷分布是均匀的.请问一下这个结论该怎么证明. 怎样分辨均匀混合物和非均匀混合物? 均匀混合物与非均匀混合物如何区分 均匀混合物与非均匀混合物有什么区别? 均匀带电球体内部为什么有电荷,不是带电导体平衡后,电荷分布在表面吗 导体球壳内不在球心处一点电荷在球壳内表面感应电荷分布均匀吗?