尺规作图——画圆怎样画一个大圆与互相外切的8个小圆外切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:03:36

尺规作图——画圆怎样画一个大圆与互相外切的8个小圆外切
尺规作图——画圆
怎样画一个大圆与互相外切的8个小圆外切

尺规作图——画圆怎样画一个大圆与互相外切的8个小圆外切
1,选好大圆圆心O,以O点为圆心以R为半径画一圆.
2,过O点作互相垂直的两条直线,与圆分别相交于点A,B,C,D.(AC=BD=2R)
3,连接BC,分别以B,C为圆心画弧,（半径小于BC),交于点Y(有两交点,任选一个）.
4,连接OY,交圆O于点E,OE反向延长交圆于点F,
5,过O点作EF的垂线,交圆于G,H,点.(以上是求出大圆的八等分点A,G,B,E,C,H,D,F,每相邻两点与圆心O所组成的圆心角=45度）
6,作∠GOB的角平分线.以G,B分别为圆心画弧,两弧相交于P点,连接OP(OP上的点到OG和OB所在线的距离相等,小圆的切点就在线OP上)
7,过G点作OG的垂线交OP于M,在MP上取点N,且MN=MG.
8,再分别以G,N点为圆心画弧,相交于点L,连接ML交OG的延长线于G’.
9,以O为圆心,以OG’为半径画弧交AC,BD,EF,GH所在的线为A’,G’,B’,E’,C’,H’,D’,F’.
10,分别以A’,G’,B’,E’,C’,H’,D’,F’为圆心,以AA’长为半径画圆,即为所求大圆与互相外切的8个小圆外切.

由染色定理，8个小圆是无法同时两两外切的，就是每个小圆都和其余得小圆均外切的

首先可以画一大圆，记好圆心的位置，8个小圆是360度排列的，所以每个就是45度了，用量角器测出45度（或用纸折），这样可以画出来了，要注意小圆的半径相等！也就是说大圆的圆心到各个小圆圆心相等！

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