作业帮一个三角形面积的数学题,三角形一边长14,这条边所对的角为60度,另外两边之比8比5,这个三角形面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:04:54
一个三角形面积的数学题,三角形一边长14,这条边所对的角为60度,另外两边之比8比5,这个三角形面积是多少?
一个三角形面积的数学题,
三角形一边长14,这条边所对的角为60度,另外两边之比8比5,这个三角形面积是多少?
一个三角形面积的数学题,三角形一边长14,这条边所对的角为60度,另外两边之比8比5,这个三角形面积是多少?
可以用余弦定理做.
假设另两边分别为8x和5x,依题意有：
(8x)^2 + (5x)^2 - 2*(8x)*(5x)*cos60 = 14^2
展开得
49x^2 = 196
所以x^2 = 196/49 = 4
即x = 2
所以另两边长分别时16和10
面积为
S = 1/2 * 16 * 10 * sin60 = 40倍根号3
希望有用.
先应用余弦定理求出其他两边，再根据S=1/2abSINC求面积
设另外两边分别为8x，5x，根据余弦定理：
14^2 = （8x)^2 + (5x)^2 -2*(8x)*(5x)cos60°
14^2 = 64x^2 + 25x^2 - 40x^2 = 49x^2
x = 2
8x = 16
5x = 10
另外两边分别为16,10
面积S = 1/2*16*10*sin60° = 40根号3
先应用余弦定理求出其他两边，再根据S=1/2abSINC求面积
一个三角形面积的数学题,三角形一边长14,这条边所对的角为60度,另外两边之比8比5,这个三角形面积是多少?
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