已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:55:13

已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt
已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程
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已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt
椭圆啦.动点到两个定点距离和相等,就是椭圆.
设顶点a(x,y),根据题意(sqrt是开方,^2是平方):
sqrt [(x+2)^2 + y^2] + sqrt [(x-2)^2 + y^2] + 4 = 10,移项,有
sqrt [(x+2)^2 + y^2] = 6 - sqrt [(x-2)^2 + y^2],两边平方,有
(x+2)^2 + y^2 = 36 + (x-2)^2 + y^2 - 12 sqrt[(x-2)^2 + y^2],整理,得到:
2x - 9 = -3 sqrt[(x-2)^2 + y^2],继续两边平方,有
4x^2 + 81 - 36x = 9 [(x-2)^2 + y^2],最后整理为:
5x^2 + 9y^2 = 45,或者
x^2/9 + y^2/5 = 1 .最后,需要注意的是顶点a必须和剩下两个点组成一个三角形,所以当椭圆轨迹上y=0的时候是不允许的,因此最终的答案是:
x^2/9 + y^2/5 = 1 (y不为零).

已知三角形abc的两顶点为b(-2,0),c(2,0),它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt 已知三角形ABC的两顶点为B(-2,0),C(2,0,)它的周长为10,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的两顶点为B(-2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,0) B(1,2)C(3,9)直线L过顶点C,且把三角形ABC分为面积相同的两部分,求直线L的方程要步骤~ 已知三角形ABC的顶点为A(2,2),B(6,0)和C(0,0),判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5),C(2,4)试求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求三角形ABC的轨迹方程,三角形重心的方程 已知三角形ABC的顶点为A(2,4)B(0,-2)C(-2,3),则三角形ABC面积 解析几何,轨迹问题已知B(-8,0),C(8,0)是三角形ABC两顶点,AB,AC边上的中线长之和为30,分别求此三角形的顶点A和重心G的轨迹方程. 已知三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0),若直线x=m将三角形ABC分割成面积相等的两部分,则m为 已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标A(-4,0)B(2,0) 则点C的坐标为?三角形ABC的面积? 已知三角形ABC中,∠A的平分线所在的直线方程为2x+y-1=0,两顶点分别为B(4/5,2/5),C(-1,1).求 (1)顶点A的坐标 (2)三角形ABC的面积那个~我们好像还没学夹角公式~ 已知三角形ABC的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0)C(5,2),求三角形的面积 已知三角形的三个顶点分别为A(0,1),B(3,0),C(5,2)求三角形ABC的面积 已知B(-5,0),C(5,0)是三角形ABC的两顶点,且sinB-sinC=3/5sinA,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC 顶点A为定点(0,3)B(X+2,0) C (X-2,0)求 三角形外接圆圆心的轨迹方程. 若B(-8,0),C(8,0)为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为若B(-8,0),C(8,0)为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则三角形ABC重心轨迹的标准方