矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:54:07

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∵AE,BE,DF,CF是4个直角的角分线
∴角1=角2=角3=角4=角ADM=45°
∴角AEB=角NEM=90°
同理可以证得角NFM=90°
∵角2=角ADM=45°
∴角M=90°
同理也可以证得角N=45°
所以四边形EMFN是矩形
∵AB=DC,角1=角FDC,角3等于角FCD
∴△AEB≌△DFC(ASA)
∴AE=DF
又∵角2等于角ADM
∴AM=MD
∴EM=MF
所以四边形EMFN是正方形(临边相等的矩形是正方形)

是efmn吧

矩形四个内角内角平分线的交点组成的图形 矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形. 矩形ABCD的四个内角的角平分线组成的四边形EFGH求证四边形EFGH是正方形 矩形ABCD中,四个内角的角平分线组成四边形EMFN,判断四边形EMFN的形状,并说明原因, 如图,已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形 已知矩形ABCD的四个内角平分线组成四边形EMFN.求证:四边形EMFN是正方形(求图) 求证平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形,要带图形, 求证:平行四边形的四个内角的平分线组成的四边形是矩形 矩形四个内角的平分线围城的四边形是? 求证平行四边形四个内角平分线搜围成的四边形是矩形 平行四边形ABCD的四个 内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH为矩形 求证:平行四边形四个内角的平分线组成的图形是矩形并改写几何语言,有已知求证, 已知,平行四边形ABCD中的四个内角的平分线分别相交于E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形, 已知平行四边形ABCD中,BH,DF,CH是四个内角的平分线,求证四边形EFGH是矩形 如图,已知矩形ABCD,AF,BE,CE,DF分别是四个内角的平分线,求证:四边形MFNE是正 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形 如图,已知在平行四边形ABCD中,BG、CG、DE、AE为四个内角的角平分线.求证四边形GH证四边形GHEF为矩形